一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习6专题训练.pdf

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1、一、选择题1．数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项之和为()A．2n－1B．n·2n－nC．2n＋1－nD．2n＋1－n－2答案D解析记a＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1n2·2n－1∴S＝－n＝2n＋1－2－nn2－12．数列{a}、{b}满足ab＝1，a＝n2＋3n＋2，则{b}的前10项之和为()nnnnnn15A.B.31217C.D.212答案B1111解析b＝＝＝－nann＋1n＋2n＋1n＋2S＝b＋b＋b＋…＋b101231011111111115＝－＋－＋－＋…＋－＝－

2、＝2334451112212121113．已知等差数列公差为d，且a≠0，d≠0，则＋＋…＋可化naaaaaa1223nn＋1简为()ndnA.B.aa＋ndaa＋nd1111dn＋1C.D.aa＋nda[a＋n＋1d]1111答案B1111解析∵＝(－)aadanann＋1n＋11111111∴原式＝(－＋－＋…＋－)daaaaa1223nan＋1111n＝(－)＝，选Bda1aa·an＋11n＋14．设直线nx＋(n＋1)y＝2(n∈N*)与两坐标轴围成的三角形面积为S，则nS＋S＋…＋S的值为()12200820052006A.B

3、.2006200720072008C.D.20082009答案D22解析直线与x轴交于(，0)，与y轴交于(0，)，nn＋1122111∴S＝··＝＝－，n2nn＋1nn＋1nn＋111111∴原式＝(1－)＋(－)＋…＋(－)2232008200912008＝1－＝20092009二、填空题5．(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝____________.答案5050解析原式100×100＋1＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝＝505021116．S＝＋＋…＋＝________.n22－142－12n2－1

4、n答案2n＋111111解析通项a＝＝＝(－)n2n2－12n－12n＋122n－12n＋1111111∴S＝(1－＋－＋…＋－)n23352n－12n＋111n＝(1－)＝22n＋12n＋17．(2010·《高考调研》原创题)某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{a}，已知a＝1，a＝2，且满足a－a＝1＋(－n12n＋2n1)n(n∈N*)，则该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数共有________．答案255解析当n为偶数时，由题易得a－a＝2，此时为等差数列；当n为奇n＋2n数时，a－a＝

5、0，此时为常数列，所以该医院30天内因患甲型H1N1流感而n＋2n15×14入院就诊的人数总和为S＝15＋15×2＋×2＝255.302三、解答题8．(2010·重庆卷，文)已知{a}是首项为19，公差为－2的等差数列，S为nn{a}的前n项和．n(1)求通项a及S；nn(2)设{b－a}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b}的通项公式及nnn其前n项和T.n解析(1)因为{a}是首项为a＝19，公差为d＝－2的等差数列，所以a＝n1n19－2(n－1)＝－2n＋21.nn－1S＝19n＋·(－2)＝－n2＋20n.n2(2)由题意知b－a＝

6、3n－1，所以b＝3n－1＋a＝3n－1－2n＋21.T＝S＋(1＋3nnnnnn3n－1＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋.29．已知数列{a}中，a＝1，a＝2，a＝aq2，(q≠0)n12n＋2n111求和：＋＋…＋.aaa122n1111解由题意得＝q2－2n，＝q2－2n，于是aaaa12n22n－1111111111111＋＋…＋＝(＋＋…＋)＋(＋＋…＋)＝(1＋＋aaaaaaaaaaq2q4122n13242n12n－1111113111＋…＋)＋(1＋＋＋…＋)＝(1＋＋＋…＋)．2n－2aq2q42n－22q2q42n－2q2qq1

7、1131113当q＝1时，＋＋…＋＝(1＋＋＋…＋)＝n，a1a2a2n2q2q4q2n－22111311131－q－2n3当q≠1时，＋＋…＋＝(1＋＋＋…＋)＝()＝a1a2a2n2q2q4q2n－221－q－22q2n－1[]．q2n－2q2－13n，q＝12111故＋＋…＋＝.aaa3q2n－1122n[]，q≠12q2n－2q2－110．数列{a}的前n项和为S＝10n－n2，求数列{

8、a

9、}的前n项和．nnn解析易求得a＝－2n＋11(n∈N*)．n令a≥0，得n≤5；令a＜0，得n≥6.nn记T＝

10、a

11、＋

12、a

13、＋…＋

14、a

15、

16、，则：n12n(1)当n≤5时，T＝

17、a

18、＋

19、a

20、＋…＋

21、a

22、n12n＝a＋a＋…＋a＝S＝