2020高考人教版数学(文)总复习练习：第八章 解析几何 课时作业47 Word版含解析.pdf

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1、课时作业47直线与圆、圆与圆的位置关系1．若直线x＋my＝2＋m与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相交，则实数m的取值范围为(D)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)解析：圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心C(1,1)，半径r

2、1＋m－2－m

3、＝1.因为直线与圆相交，所以d＝＜r＝1.1＋m2解得m＞0或m＜0，故选D.2．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(A)A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0B．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x－y＋5＝0或

4、2x－y－5＝0解析：切线平行于直线2x＋y＋1＝0，故可设切线方程为2x＋y

5、c

6、＋c＝0(c≠1)，结合题意可得＝5，解得c＝±5.故选A.53．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为(D)1A.B．122C.D.22

7、c

8、解析：因为圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝＝a2＋b2

9、c

10、2＝，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于2

11、c

12、2221－2＝，所以弦长为2.224．过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则

13、MN

14、＝(C)A．26B．8C．46D．10解析：方法一

15、：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，将点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的坐标代入得方程组D＋3E＋F＋10＝0，D＝－2，4D＋2E＋F＋20＝0，解得E＝4，所以圆的方程为x2＋y2D－7E＋F＋50＝0，F＝－20，－2x＋4y－20＝0，即(x－1)2＋(y＋2)2＝25，所以

16、MN

17、＝225－1＝46.1方法二：因为k＝－，k＝3，AB3BC所以kk＝－1，所以AB⊥BC，ABBC所以△ABC为直角三角形，所以△ABC的外接圆圆心为AC的中1点(1，－2)，半径r＝

18、AC

19、＝5，2所以

20、MN

21、＝225－1＝46.→→方法三：由AB·BC

22、＝0得AB⊥BC，下同方法二．5．(2019·湖北四地七校联考)若圆O：x2＋y2＝5与圆O：(x＋m)212＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是(B)A．3B．4C．23D．8解析：连接OA、OA，如图，12由于⊙O与⊙O在点A处的切线互相垂直，12因此OA⊥OA，所以OO2＝OA2＋OA2，121212即m2＝5＋20＝25，设AB交x轴于点C.5在Rt△OAO中，sin∠AOO＝，122155∴在Rt△ACO中，AC＝AO·sin∠AOO＝25×＝2，22215∴AB＝2AC＝4.故选B.6．(2019·山西太原五中模拟)已知k∈R，点P

23、(a，b)是直线x＋y＝2k与圆x2＋y2＝k2－2k＋3的公共点，则ab的最大值为(B)A．15B．95C．1D．－3

24、－2k

25、解析：由题意得，原点到直线x＋y＝2k的距离d＝2≤k2－2k＋3，且k2－2k＋3＞0，解得－3≤k≤1，因为2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)＝4k2－(k2－2k＋3)＝3k2＋2k－3，所以当k＝－3时，ab取得最大值9，故选B.7．(2019·河南郑州外国语中学调研)已知圆C：(x＋2a)2＋y2＝411和圆C：x2＋(y－b)2＝1只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则2a21＋的最小值为(D)b2A．2B．4C．8D．9解析：由题意可知，

26、圆C的圆心为(－2a,0)，半径为2，圆C的12圆心为(0，b)，半径为1，因为两圆只有一条公切线，所以两圆内切，所以－2a－02＋0－b2＝2－1，即4a2＋b2＝1.1111b24a2b24a2所以＋＝＋·(4a2＋b2)＝5＋＋≥5＋2·＝9，a2b2a2b2a2b2a2b2b24a2111当且仅当＝，且4a2＋b2＝1，即a2＝，b2＝时等号成立，所以a2b263a21＋的最小值为9，故选D.b28．在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使MA＝2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围是(

27、A)12A.0，B．[0,1]51212C.1，D.0，55解析：因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以x2＋y－32＝2x2＋y2，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则

28、2－1

29、≤CD≤