2020数学(文)二轮教师用书：第2部分 专题3 第2讲 统计与统计案例 Word版含解析.pdf

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1、第2讲统计与统计案例[做小题——激活思维]s1．采用系统抽样的方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将800人随机编号为1,2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，在抽到的40人中，编号落入区间[1,200]的人做试卷A，编号落入区间[201,560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为()A．10B．12C．18D．28[答案]B2．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人，现按分层抽样的方法从该校的所有教师中抽取56人进行某项调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人

2、数为()A．81B．152C．182D．202[答案]C3．为了参加端午节龙舟赛，某龙舟队进行了6次测试，测得最大速度(单位：m/s)的茎叶图如图所示，则6次测试的最大速度的平均数为________m/s，方差为________．47[答案]3334．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据，第i次试验零件个数x(单位：个)与加工零件所花费时间i10101010y(单位：小时)的数据资料，算得∑x＝80，∑y＝20，∑xy＝184，∑x2＝720，那iiiiiii＝1i＝1i＝1i＝1么加工零件所花费

3、时间y对零件个数x的线性回归方程为________．^y＝0.3x－0.4[由题意知1n801n20n＝10，x＝∑x＝＝8，y＝∑y＝＝2，ni10ni10i＝1i＝1n又∑x2－nx2＝720－10×82＝80，ii＝1n∑xy－nxy＝184－10×8×2＝24，iii＝1^24^^由此得b＝＝0.3，a＝y－bx＝2－0.3×8＝－0.4，80^故所求回归方程为y＝0.3x－0.4.]5．在西非“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染

4、总计服用104050未服用203050总计3070100附表：P(K2≥k)0.100.050.0250k2.7063.8415.0240参照附表，在犯错误的概率不超过________的前提下，认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”．0．05[由题意算得，100×10×30－20×402K2＝≈4.762＞3.841，50×50×30×70参照附表，可得：在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”．][扣要点——查缺补漏]1．随机抽样简单随机抽样的特点是逐个抽取，适用于总体个数较少的情况；系统抽样也称等距抽样

5、，适用总体个数较多的情况，如T；分层抽样一定要注意按比例抽取，1总体由差异明显的几部分组成，如T.22．统计图表和样本数字特征频数(1)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握关系式：＝频率，此样本容量频数关系式的变形为＝样本容量，样本容量×频率＝频数．频率(2)总体估计的方法：用样本的数字特征估计总体的数字特征．(3)图表判断法：若根据统计图表比较样本数据的大小，可根据数据的分布情况直观分析，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小．如T.33．统计案例(1)线性回归方程问题的两个要点：样本点的中心在回归直线上；由线性

6、回归方程求出的数值是估计值．如T.4(2)独立性检验的关键在于准确求出K2值，然后对比临界值表中的数据，最后下结论．如T.5抽样方法(5年2考)[高考解读]全国卷对抽样方法的要求较低，很少单独命题考查.1．(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．切入点：不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．关键点：正确掌握三种抽样方法的特点及适用条件．分层抽样[因为不同年龄段的客户对公司

7、的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价．]2．(2019·全国卷Ⅰ)某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生切入点：①系统抽样；②46号学生被抽到．关键点：正确掌握系统抽样的概念．C[根据题意，系统抽样是等距抽样，1000所以抽样间隔为＝10.100因为46除以10余6，所以抽到的号码都是

8、除以10余6的数，结合选项知应为616.故选C.]系统抽样和分层抽样中的计算1系统抽样N①总体容量为N，样本容量为n，则要将总体均分