《圆的面积》课堂教学活动单2.doc

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1、《圆的面积》课堂教学活动单导学教案学习要求：1、探索圆的面积公式，能正确计算圆的面积，能应用公式解决相关的简单实际问题。2、体会“转化”方法的价值，用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。流程设计：【活动一】1、实验验证：自学例7，思考：正方形的边长与圆的半径有什么关系？正方形的面积和圆的半径有什么关系？2、合作交流数方格的方法。圆的面积大约是正方形的几倍？观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3、合作交流归纳：你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？【活动二】1、操作体验：参照例8，把圆平均分成16份，并拼

2、成一个近似的平行四边形。（也可拼成其它图形）【剪下教材P123上图】2、讨论：拼成的图形与原来的圆有什么联系？怎样来计算圆的面积？你还有什么发现？【活动三】1、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。2、完成练一练，组内说说对题意的理解。报告小组结果。【活动四】小结：今天的课，你有什么收获？评价一下你们组的表现，哪个小组表现最好？【检测反馈】1.在一张边长20厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆的面积是多少？【☆】2.射阳步行街广场有一个圆形喷泉，周长

3、是37.68米，面积是多少平方米？【☆】3.一根绳子长31.4米，用它围成一个正方形或一个圆，围成的正方形面积大，还是圆的面积大？【☆☆】4、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？【☆☆☆】【课后作业】1、你能把圆分成32份后，拼成其他学过的平面图形吗？怎样拼？发表你的见解。【P123下图】2、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？【加分挑战题】《圆的面积》课堂教学案教学要求：1、经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面

4、积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。流程设计：一、导入新课让学生回忆一下，我们会计算哪些平面图形的面积。这些图形面积的计算都是怎么推导出来的？今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。圆的面积公式是怎样的？怎样求圆的面积？这样推导出圆的面积公式……二、教学新课师：带着好奇，初步猜想：圆的面积可能与什么有关？【活动一】1、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？正方形的边长圆的半径有什么关系？正方形的边

5、长与圆的半径有什么关系？正方形的面积和圆的半径有什么关系？师：猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？2.合作交流数方格的方法。这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3、合作交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。【活动二】师：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？1.操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并

6、拼成一个近似的平行四边形。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？合作交流后，教师出示推导图。推导公式。S=∏R2（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论合作交流。合作交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽

7、是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？【活动三】1、学生独立列式解答，并组织合作交流。2、完成练一练，说说对题意的理解。学生独立尝试解答。反馈合作交流，【活动四】小结：今天的课，你有什么收获？评价一下你们组的表现，哪个小组表现最好？三、检测反馈四、课后作业【活动一】1、实验验证：自学例7，思考：正方形的边长与圆的半径有什么

8、关系？正方形的面积和圆的半径有什么关系？2、合作交流归纳：圆的面积大约是正方形的几倍？圆的面积和它的半径之间有什么关系？【活动二】1、操作体验：参照例8，把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平