高三数学总复习测试测试29圆的方程.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试29圆的方程一、选择题1．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22A．－2或2B．1或3C．2或0222．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是，则a的值为()D．－2或0()A．相离B．相交C．外切D．内切3．直线3x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于()A．3或3B．3或33C．33或3D．33或332xy204．如果点P在平面区域xy20上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么

2、PQ

3、的最2y10小值为()3B．41C．221D．21A．525．过

4、直线y＝x上的一点作圆(x－5)2＋(y－1)2＝2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题6．圆心为(1，1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是________．7．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝4，则C上各点到l的距离的最小值为________．8．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0，1)，则直线l的方程为________．9．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的

5、方程是________．2＋y2－2＝0，⊙O′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0，x轴上一点P向10．已知⊙O的方程是x⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则点P的坐标是________．三、解答题22－4x＋4y＋6＝0的圆心，直线l：x－y－5＝0．11．设D为圆C：x＋y(1)求直线l截圆C所得弦AB的长度；(2)若P为x轴上一点，过P向圆C作切线PM，M为切点，设

6、PM

7、＝2，求点P的坐标．12．已知圆C1：(x＋2)2＋(y－2)2＝4和圆C2：(x＋1)2＋(y－4)2＝4．(1)判断两圆的位置关系，并说明理由；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室(2)若直线l与圆C1，C

8、2都相切，求l的方程．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y＋1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4．(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；51l1和l2，它们分别与圆C1和圆(2)设P,，若过点P的任意一对互相垂直的直线22C2相交，求证：直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长．214．在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x＋2x＋b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程．(用b表示)参考答案测试29圆的方程一

9、、选择题1．C2．B3．C4．A5．C二、填空题6．(x－1)2＋(y－1)2＝27．2228．x－y＋1＝09．x＋3y＝010．(3，20)三、解答题11．解：(1)圆C的方程可化为(x－2)2＋(y＋2)2＝2，∴圆C的圆心D(2，－2)，半径r＝2．过点D作DN⊥AB于N，∴DN

10、225

11、22．2∵DB＝2，

12、BN

13、

14、DB

15、2

16、DN

17、26．2

18、AB

19、2

20、BN

21、6．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室(2)设点P(x，0)，由题意，得DM⊥PM，

22、PD

23、2

24、PM

25、2

26、DM

27、2，

28、PM

29、2，

30、DM

31、2，

32、PD

33、6，(x2)2(02)26，解得x＝2±2，故点P的坐标为(2＋2，

34、0)，(2－2，0)．12．解：(1)结论：两圆相交．下面给出理由．圆C1，C2的圆心分别为C1(－2，2)，C2(－1，4)，半径分别为r1＝2，r2＝2，两圆的圆心距d(21)2(24)25，因为

35、r1－r2

36、＜d＜r1＋r2，所以两圆相交．(2)因为两圆相交，且半径都等于2，所以直线l与直线C1C2平行，且两平行弦距离为2，所以klkCC422，2112设l：y＝2x＋b，点C1到l的距离

37、2(2)2b

38、2，解得b＝6±25，14所以l的方程为y＝2x＋6±25．13．解：(1)设直线l的方程为：y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0．由垂径定理，得圆心C1到直线l的距离d4(2

39、3)21，2结合点到直线距离公式，得

40、3k14k

41、1．k21今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室化简得：24k2＋7k＝0，解得k＝0，或k7．所求直线l的方程为y＝0或y＝－724(x－4)，即y＝0或7x＋24y－28＝0．24(2)设直线l1、l2的方程分别为y1k(x5)，y11(x5),222k2即l1：2kx－2y－5k－1＝0，l2：2x＋2ky＋k－5＝0，圆C1

42、6k25k1

43、

44、11k3

45、的圆心(－3，1)到l1的距离为d