高三数学复习圆锥曲线复习题.doc

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1、圆锥曲线复习题一．选择题1．方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是()(A)(±13，0)(B)(0，±13)(C)(±，0)(D)(0，±)2．椭圆(a>b>0)的左焦点到左准线的距离是（）（A）a－c（B）a－b（C）（D）3．双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是()(A)=1(B)=1(C)=1(D)=14．焦点为F(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（）(A)=1(B)=1(C)=1(D)=15．若AB是抛物线y2=18x的一条过焦点F的弦，

2、AB

3、=20,AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABC

4、D的中位线的长是（）（A）5（B）10（C）（D）6．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（A）（B）（C）（D）（）7．若椭圆(m>n>0)与双曲线(s>0,t>0)有相同的焦点F1和F2(m≠s)，P是两曲线的一个公共点，则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、的值是（）（A）（B）m－s（C）（D）8．过P(1,0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点M,N，O为原点，若kOM+kON=1，则直线l的方程是（）（A）2x－y－1=0（B）2x+y+1=0（C）2x－y－2=0（D）2x+y－2=09．若直线与圆有两个公共点，那么点与圆的位置关系是()（A）在圆上（B

9、）点在圆内（C）点在圆外（D）不能确定10．当0

10、4．动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2，则点P的轨迹是（）（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）双曲线15．过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON，则M、N的横坐标x1与x2之积为（）（A）4（B）16（C）32（D）6416．过抛物线y2=8x上一点P(2,－4)与抛物线仅有一个公共点的直线有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条17．当0

11、个交点为A，则

12、AF

13、=．19．直线x－2y－2=0与抛物线x=2y2交于A、B两点，F是抛物线的焦点，则△ABF的面积为．20．渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是．21．与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是．22．设点P是双曲线x2－=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使

14、PA

15、+

16、PF

17、有最小值时，则点P的坐标是．23．双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,则直线AB的方程为．24．已知直线y=－x+4与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A、B，若OA⊥OB，则p的值为___________________．三．解

18、答题：25．椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，若

19、AB

20、=2，且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为，求a,b的值．26．直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A,B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．27．设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点，（1）若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；28．已知曲线C是与两个定点M1(－4,0),M2(－2,0)的距离的比为的点的轨迹，直线l过点(－2,5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直

21、线l的方程．29．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是x=1，倾斜角为的直线l交椭圆C于A,B两点，且AB的中点坐标为(－,)，求椭圆C的方程．翰林汇30．已知双曲线=1(b∈N)的两个焦点F、F，P是双曲线上的一点，且满足

22、PF

23、•

24、PF

25、=　

26、FF

27、，

28、PF

29、<4，求双曲线方程．31．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，求a的值，