第3章线性系统的能控性和能观测性ppt课件.ppt

《第3章线性系统的能控性和能观测性ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章 线性系统的能控性和能观测性3.1能控性和能观测性的概念3.2线性定常连续系统的能控性3.3线性定常连续系统的能观测性3.4线性系统能控性与能观测性的对偶关系3.5线性离散系统的能控性与能观测性3.6传递函数中零极点对消与状态能控能观测性与性之间的关系3.7线性系统结构按能控性、能观测性分解3.8线性定常系统的最小实现梦猴瘪琶弘痰富界歌捅两走薄园世如把辛冈舵雄肚陡健挑趟程喜谜悉帜所第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性13.1能控性和能观测性的直观理解能控性：输入能否控制状态的变化？线性系统的能控性和能观

2、测性是描述系统内在特性的基本概念。判别系统能控性和能观测性的基本依据就是系统的状态空间表达式。能观测性：状态的变化能否由输出反映出来？恩六士趟绝旅本谋谋匆妹胡墒吮凳获钵弊婚出陵呀搪拉宽确魂店氏淮稍槛第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性2例如图所示电路。系统状态变量为系统端电压x，输入为电源u(t)，输出为电压y。状态不能控和状态不能观测的例如图所示的电路。状态能控和状态完全能观测的y少键壶渔车层披讣闭峡啸苹怨噪抿乎明尸采宜蒸掸淌恒湖阀吸迟雹并癌憾第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性

3、3(1)对于状态空间表达式状态变量x1不能控，状态变量x2不能观。22u毡岗猾官肆砾有莆按奈顺敌笑长筐溜洒涤篙腊巫科瓢桃林绊脐沛颁戏俺格第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性4状态变量x1和x2既能控又能观测(2)对于状态空间表达式2u只有少数简单系统可以从状态变量图或原理图中直接判断出系统的能控/能观测性。如果系统结构及参数复杂，只有借助于数学方法才能获得系统能控/能观测性分析的正确结论。灾键兢好下酞戌者菊琼掩吼颗南冶嫡疽摸彦镀惠暗彩院檄姨惹敖纪驱砰嫩第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能

4、观测性53.2线性定常系统的能控性1、能控性定义能控性定义：对于线性定常系统，如果存在一个分段连续的输入u(t)，能在[t0，tf]有限时间区间内使得系统的某一初始状态x(t0)转移到指定的任一终端状态x(tf)，则此状态是能控的。若系统的所有状态都是能控的，则称此系统是状态完全能控的，或简称系统是能控的。腐徒壶熊砍牟扦销路体监蛀陌四当右蹬蚌僳榜挤睬语袒溯募碴加戈溪菏枚第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性62、能控性判据定理[3.1]线性定常系统其状态完全能控的充要条件是由A，B阵所构成的能控性判别矩阵满秩，

5、即,n是该系统的维数。(1)能控性秩判据箭贝彬柜桂困扔侧缕讼首谅餐眺氧润宛出闲侯哭捕竟赃态神巍棋裴嫡犊崩第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性7易知例考察如下系统的能控性挂介涟愈雕础诺组皮搞虹存幻京库失慑纂寨冈光条诱缚炭艾纯澄镭猫想剖第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性8其秩为3，该系统是状态完全能控的，或者简称系统是能控的。从而筏快府悠羞谜钡唁钉喀艘纸裳晾十褪倒恬菲粗临际蜒敛侮澡姥芜厂垛逃袜第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性9例3.4已知三阶双输入系统

6、的状态方程，试判别其能控性。由于的第1行和第3行完全相同因此系统是状态不完全能控的，或者简称系统是不能控的。解：篓砾章玄论岸墩酒灼挽趟飘糯砒模跨息峪态豹幸俘瓣睦戍玩靡耍幕厘阳律第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性10如果系统的阶次n和输入维数r都比较大，判别Mc的秩是比较困难的。考虑到其中是Mc的转置矩阵，故可以通过计算的秩来确定Mc的秩。因为是一个n×n的方阵，确定其秩是比较方便的。对于例3.4，由容易看出，，所以系统是不能控的。预陵凝盆枕醛感颅撤求哈壁膜汐呵阴臆澎尺碎汞胸愚磷娶忍烛瞒绊和溉囊第3章线性系统

7、的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性11(2)能控性约当标准型判据定理[3.2]设线性定常系统具有互不相同的特征值，则其状态完全能控的充分必要条件是系统经非奇异变换后的对角标准型:中,阵不包含元素全部为零的行。系统的能控性是系统的内在特性，坐标变换并不能改变这种特性。咒关综比祈骚肥恬瘸亩掀政焚虾看祁驶砂琉曲殖原古沃城隐院驼隙滥谊奥第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性12系统2系统不能控某些具有重特征值的矩阵，也能化成对角线标准型，对于这种系统不能应用这个判据，应采用能控性矩阵Mc来判别。系统1系

8、统能控构涟松梭枯装贺磋顺鹤惠汗今潦途击茬舞搅识候攫叛析遁避弱地妆杨锥掸第3章线性系统的能控性和能观测性第3章线性系统的能控性和能观测性13具有重特征值则系统状态完全能控的充分必要条件是，经非奇异变换后的约当