第八章非线性控制系统分析ppt课件.ppt

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1、第八章非线性控制系统8-1非线性系统的特征和研究方法8-2控制系统中的典型非线性特性8-3非线性控制系统的描述函数分析方法8-4非线性系统的相平面分析方法非线性控制系统的意义实际中，完全线性的系统是不存在的，组成控制系统的元器件都存在着不同程度的非线性非线性系统的数学描述描述线性系统运动状态的数学模型是线性微分方程，特征是满足叠加原理描述非线性系统运动状态的数学模型是非线性微分方程，不满足叠加原理。§8-1非线性系统的特征和研究方法1、稳定性对于线性系统只有一个平衡状态，系统的稳定性与平衡状态的稳定性等价；稳定性只取决于系统的结构和参数，与输入和初始条件无关。非线性系统运

2、动的特点对于非线性系统系统可能存在多个平衡状态，系统的稳定性与平衡状态的稳定性不等价；稳定性不但取决于系统的结构和参数，而且与输入和初始条件无关。2、时间响应线性系统时间响应曲线随时间的响应特性与输入信号的大小无关，输入信号的大小只改变响应曲线的幅值，遵守叠加原理和齐次性。非线性系统的响应特性与输入信号的大小有关，不再遵守叠加原理和齐次性。3、自激振荡线性定常系统只有在临界稳定的情况下，才能产生周期运动，但一旦受到扰动或系统参数发生微小变化，临界状态就会被破坏，周期运动不能维持。非线性系统能产生具有固有振幅和频率的稳定周期运动，称为自激振荡3、自激振荡3、自激振荡3、自激

3、振荡4、畸变和高次谐波线性系统在正弦信号作用下的稳态输出是与输入同频率的正弦信号非性系统在正弦信号作用下的包含了倍频谐波甚至分频的谐波分量。5、跳跃或多值响应对于线性系统来说，对于一定的输入信号，过渡过程结束以后，系统的稳态响应是一定的，连续改变输入的幅值，输出的幅值也会连续地改变。对于非线性系统来说，对于一定的输入信号，不同的初始条件可以导致不同的稳态输出，输入幅值的微小改变，可能会引起系统工作点和输出幅值的跃迁。注：非线性特性千差万别，对于非线性系统目前没有统一的且普适的处理方法，要具体问题具体分析。1§8-3非线性控制系统的描述函数分析方法§8-3非线性控制系统的描

4、述函数分析方法描述函数法主要用来分析在无外力作用时，非线性系统的稳定性和自激振荡问题，并且不受系统阶次限制。描述函数法对系统结构、非线性环节的特性和线性部分的性能都有一定的要求，故描述函数法是近似分析方法，应用该方法有一定的限制条件。非线性元件的特性是定常和斜对称的，在正弦信号作用下非线性元件输出的基波分量占主要部分，各次谐波分量占次要部分。系统线性部分具有良好的低通滤波特性。系统中的非线性部分和线性部分可以相互孤立成反馈回路中相串联的两个环节。2．典型非线性特性的描述函数3．组合非线性特性的描述函数两个非线性环节并联后总的描述函数为两个非线性各自描述函数的代数和；两个非

5、线性环节串联后，应根据等效的非线性特性来求总的描述函数，而并非两个非线性各自描述函数的乘积。描述函数主要用来分析在无外作用下，非线性系统的稳定性和自激振荡的问题，用来研究系统的频率响应特性，不能给出时间响应的确切信息4．用描述函数分析非线性系统要求系统中的非线性特性在正弦信号作用下可以获得稳态输出，这实际上包含了非线性环节本身为稳定的要求，再假设系统中线性部分的传递函数也是稳定的，非线性系统是开环稳定的。分析系统产生自激振荡的原因如果能产生自激振荡，则有非线性环节等效为增益可变的线性环节，则有系统稳定系统不稳定不稳定的自激振荡稳定的自激振荡点