数字图像处理图像复原.ppt

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第五章图像复原简介•概述•图像退化/复原过程的模型•噪声模型•空间域滤波复原（唯一退化是噪声）•频率域滤波复原（削减周期噪声）•逆滤波•维纳滤波 什么是退化？成像过程中的”退化”，是指由于成像系统各种因素的影响，使得图像质量降低。2.引起图像退化的原因√成像系统的散焦√成像设备与物体的相对运动√成像器材的固有缺陷√外部干扰等5.1概述 3.图像复原概述√与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像质量。√图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程。√图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估值。√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现。5.1概述 5.1概述√图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真√在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是有可能进行的√但实际情况经常是退化过程并不知晓，这种复原称为盲目复原√由于图像模糊的同时，噪声和干扰也会同时存在，这也为复原带来了困难和不确定性 5.2图像退化/复原过程的模型√f(x,y)表示一幅输入图像√g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像√H表示退化函数√η(x,y)表示外加噪声√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项η(x,y),怎样获得关于原始图像的近似估计？ 5.2图像退化/复原过程的模型 5.3噪声模型•数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程√图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境条件。√图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰。 5.3噪声模型•一些重要的噪声√高斯噪声√瑞利噪声√伽马（爱尔兰）噪声√指数分布噪声√均匀分布噪声√脉冲噪声（椒盐噪声） 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)某些重要的概率密度函数高斯瑞利伽马均匀脉冲指数 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)1.高斯噪声 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)2.瑞利噪声 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)3.伽马（爱尔兰）噪声 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)4.指数分布噪声 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)5.均匀分布噪声 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF)6.脉冲噪声（椒盐噪声） 5.3.1一些重要噪声的概率密度函数(PDF) 5.3.3周期噪声√周期噪声是在图像获取中从电力或机电干扰中产生√周期噪声可以通过频率域滤波显著减少 5.4空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 5.4空间域滤波复原（唯一退化是噪声）•图像复原的空间滤波器√均值滤波器算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器√顺序统计滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器√自适应滤波器自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器 5.4.1均值滤波器1.算术均值滤波器 5.4.1均值滤波器2.几何均值滤波器 5.4.1均值滤波器3.谐波均值滤波器 5.4.1均值滤波器•总结√算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理高斯或均匀等随机噪声√谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声 5.4.2顺序统计滤波器1.中值滤波器 5.4.2顺序统计滤波器2.最大值滤波器 5.4.2顺序统计滤波器3.最小值滤波器 5.4.2顺序统计滤波器4.中点滤波器 5.4.2顺序统计滤波器5.修正后的阿尔法均值滤波器mn-1， 5.4.3自适应滤波器自适应滤波器 1.自适应、局部噪声消除滤波器5.4.3自适应滤波器 5.4.3自适应滤波器 5.4.3自适应滤波器 5.4.3自适应滤波器2.自适应中值滤波器 定义下列符号：5.4.3自适应滤波器 算法：5.4.3自适应滤波器 5.4.3自适应滤波器 5.5频率域滤波复原（削减周期噪声）图像复原的频率域滤波器√带阻滤波器√带通滤波器√陷波滤波器 5.5.1带阻滤波器带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。√理想带阻滤波器√巴特沃思带阻滤波器√高斯带阻滤波器 5.5.1带阻滤波器1.理想带阻滤波器 5.5.1带阻滤波器2.n阶的巴特沃思带阻滤波器3.高斯带阻滤波器 5.5.2带通滤波器带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过而阻止其它频率范围内的信号通过 5.5.3陷波滤波器陷波滤波器√阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率√由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现√如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式出现 5.5.3陷波滤波器 5.5.3陷波滤波器1.理想陷波带阻滤波器 5.5.3陷波滤波器2.巴特沃思陷波带阻滤波器3.高斯陷波带阻滤波器 5.5.3陷波滤波器4.陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的频率 5.6逆滤波由于(1)如果各函数的傅立叶变换存在，由卷积定理可得：(2)来计算原始图像的傅立叶变换的估计，并进行傅立叶逆变换即可。此方法称为逆滤波方法。假设h(x,y)为已知的，现在观察到了g(x,y)。在没有噪声的情况下，因以上两式成立，则为了复原出没有退化的图像f(x,y)，只需用(3) 这种方法要求噪声的类型及表达式为可知，因为噪声是一个随机函数，它的傅立叶变换未知。所以即使知道退化函数，也不能准确地复原未退化的图像（F(u,v)的傅立叶反变换）。由上式，如果H(u,v)在u,v平面上取零或很小，就会带来计算上的困难。另一方面，噪声还会带来更严重的问题，N(u,v)/H(u,v)会使恢复结果与预期的结果有很大差距。对有噪声的情况式中N(u,v)是噪声n(x,y)的傅立叶变换。5.6逆滤波(3)对(3)式中的G(u,v)用上式中的右侧替换，得到 其中w0的选取原则是将H(u,v)为零的点除去。这种方法的缺点是复原结果的振铃效应较明显。一种改进的方法是取为M(u,v)为：一种常见的方法是取M(u,v)为如下函数：其中k和d均为小于1的常数，而且d选得较小为好。实际中H(u,v)随u,v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N(u,v)却一般变化缓慢。在这种情况下，复原只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行。换句话说，一般情况下逆滤波器不正好是1/H(u,v)，而是u和v的某个函数，可记为M(u,v)。M(u,v)常称为复原转移函数，这样图像退化和复原模型可用下图表示。H(u,v)M(u,v)g(x,y)f(x,y)n(x,y) 5.7维纳滤波在已知有关噪声的统计性质时，可利用其信息，来弥补逆滤波的不足，采用最小均方误差估计法（使原始图像f(x,y)及其复原图像之间的均方误差最小的复原方法），有如下二维传递函数的维纳滤波器：其中，Pf(u,v),Pη(u,v)分别为原图像和噪声的功率谱，H*(u,v)表示H(u,v)的共轭复数。把被观察到的图像的傅立叶变换G(u,v)和M(u,v)相乘后再进行傅立叶逆变换，就可求得复原图像。 维纳滤波器没有逆滤波中的退化函数为零的问题，除非对于相同的u,v值，H(u,v)和Pη(u,v)都是零。通常，由于不能正确地求出[Pη(u,v)/Pf(u,v)]，多用适当的常数K来近似地代替这一项。不过，当没有噪声时，有Pη(u,v)=0，因而与逆滤波一致。5.7维纳滤波