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1、九月数学试题一一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．集合AyRylgx,x1,B2,1,1,2则下列结论正确的是（）A．A∩B={-2，-1}B．(CRA)UB(,0)C．AUB(0,)D．(CRA)IB{2,1}2．原命题：“设a,b,cR，若ac2bc2，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（）个A.0个B.1个C.2个D.4个3．一元二次方程ax22x10有一个正根和一个负根的充分不必要条件为（）（A）a0（B）a0（C）a1（D）a14．已知M{yR
2、yx2},N{xR
3、x2y2
4、2}，则MIN（）A．{(1,1),(1,1)}．C．[0,2]D．[0,1]B{1}5．“”是“函数f(x)xa在区间1,上为增函数”的（）a1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.定义运算xy=xxy1mm1则m的取值范围是（yx，若m）yA.1,B.1,C.1D.0,2,27.已知aR，若关于x的方程x2xa1a0没有实根，则a的取值范围是()41B.a0或a11D.0a1A.0a4C.a0或a4448.已知函数f(x)x1xax3的图象关于x1对称，则a的值为（）A.5
5、B.-5C.1D.-39．设函数f(x)x2(2a1)x4，若x1x2,x1x20时，有f(x1)f(x2)，则实数a的取值范围是（）1111A.aB.aC.aD.a2222-1-10.设奇函数f(x)在(0,)上为增函数，且f(1)0,则不等式f(x)f(x)0的解集x为（）A．(1,0)(1,)B．(,1)(0,1)；C．(,1)(1,)D．(1,0)(0,1)11.偶函数f(x)满足fx1=fx1，且在x0,1时，f(x)x1，则关于x的方程f(x)(1)x，在x0,3上解的个数是（）A.110B.2C.3D
6、.412.设全集I1,2,3,,9，A,B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，就称(A,B)为好集，那么所有“好集”的个数为（）A.6!B.62C.26D.36二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13．函数f(x)x5的定义域为lg(6x2).14．已知f(x)是xR上的偶函数，f(x)的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f(2)1；则f(8)f(9)f(10)⋯⋯f(2010)=15．两个命题：①函数ylogax是减函数；②x的不等式ax210的解集为R，如果这两个命题中有且只有一
7、个是真命题，则a的取值范围．16．关于函数f(x)lgx21(x0,xR)有下列命题：
8、x
9、①函数yf(x)的图象关于y轴对称；②在区间(,0)上，函数yf(x)是减函数；③函数f(x)的最小值为lg2；④在区间(1,)上，函数f(x)是增函数．其中正确命题序号为_______________．-2-三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。）．（分）（）已知集合P1x3,函数f(x)log2(ax22x2)的定义域为17101x2Q。若PIQ1,2,PUQ(2,3]，求实数a的值；23（2）函数f(x)定义在R上
10、且f(x3)f(x),当1x3时,f(x)log2(ax22x2)，2若f(35)1，求实数a的值。18．本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？购地总费用（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）建筑总面积1912分）已知函数f(x)log21x1(a为常数).．（ax2(
11、1)若常数a2且a0,求f(x)的定义域;(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数求a的取值范围.,-3-20．（12分）定义在R上的单调函数fx满足f3log23且对任意x,yR都有fxyf(x)f(y)．(1)求证fx为奇函数；(2)若fk3xf(3x9x2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围．ur1112ur21．（12分）向量m(,，将函数f(x)a的图象按向量m平移后a2a)(a0)ax2得到函数g(x)的图象。（1）求函数g(x)的表达式；（2）若函数g(x)在[2,2]上的最小值为h(a)，求h
12、(a)的值域。22．已知函数f(x)满足：对任意x,yR，都有f(xy)f(x)?f(y)f(x)f(y)2成立，且x0时，f(x)2。（1）求f(0)的值，并证明：当x0时，1f(x)2；（2）判断f(x)的单调性并加以证明。（3）若函数g(x)f(x)k在(,0)上递减，求实数k的取值范围。-4-九月数学试题一一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共
