华南理工大学高等数学 02届 统考卷下.doc

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1、2002高等数学下册统考试卷及解答一、单项选择题1、[3分]给定三点，则的余弦等于（）(A)；(B)；(C)；(D)以上都不对；2、[3分]设，则在的值是（）(A)(B)(C)(D)以上都不对3、[3分]设为正方形，，，，则（）(A)(B)(C)(D)无法比较它们的大小4、[3分]级数收敛的一个充分条件是（）(A)单调趋于零（B）单调趋于零当(C)时收敛(D)以上都不对5、[3分]设为球面的外侧，则曲面积分的值为（）(A)(B)1(C)(D)以上都不对二、填空题1、[3分]通过点及，且与平面垂直的平面的方程为。2、[3分]函数，则在点处

2、的全微分为。3、[3分]设幂级数在条件收敛，则级数的收敛半径为。4、[3分]设是周期为的奇函数，当时0d10624caf14f51ccae26ed3b6e08aea.doc共2页第2页，则它的傅立叶系数。5、[3分]曲线对应于处的切线为。一、解答下列各题1、[5分]当时，函数的极限是否存在？证明你的结论。2、[5分]设具有连续偏导数。证明：方程所确定的函数满足3、[5分]将函数展开为的幂级数，并求出级数的收敛区间。4、[5分]求微分方程的通解。二、求下列重积分1、[7分]，其中是由直线和抛物线围成的有界闭区域。2、[7分]，其中是由不等

3、式所确定的闭区域。五、[8分]在曲线弧上分布有质量，线密度，求它的质量。六、[8分]求曲面积分，是曲面块。七、[10分]设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分（1）求；（2）求函数，使它的全微分等于八、[10分]求曲线上距原点最近和最远的点。0d10624caf14f51ccae26ed3b6e08aea.doc共2页第2页