华南理工大学高等数学 00届 统考卷下.doc

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1、2000高等数学下册(化工类)统考试卷及解答一、填空题1、[4分]设向量，，，又向量，则在轴上的投影是；在轴上的分量是2、[4分]设，而，则。3、[4分]已知直线过点且与两直线都垂直，则方程是4、[4分]设曲线段的质量密度分布为，则的质量可表示为；若为，则质量等于。5、[4分]设为半球面，则。6、[4分]微分方程的通解为。7、[4分]方程的一个特解的形式是。二、[6分]已知，试求一平面平行于所在的平面且于它的距离等于2。三、[6分]设，求四、[8分]求函数在点沿曲线在点处的切线方向的方向导数。五、[8分]设，又具有连续的二阶偏导数，求。六

2、、[8分]计算二重积分，其中9ca7d094463d07d6aede92b53f5f39a4.doc共2页第2页七、[7分]设在上连续，证明，其中是球面所围成的空间区域。八、[7分]计算线积分，其中为摆线从点到点的弧。九、[8分]计算曲面积分，其中是曲面块的下侧。十、[8分]求方程，满足的特解十一、[6分]设函数在上连续，且满足方程，求9ca7d094463d07d6aede92b53f5f39a4.doc共2页第2页