华南理工大学高等数学 98届 统考卷下 2.doc

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1、1998高等数学下册补考试卷及解答一、单项选择题1．[3分]设为正方体，，，。在上可积，试问下面各式中哪一式为在上的三重积分的值。A.B.C.D.2．[3分]，因为，所以A.对任意闭曲线B.在曲线不围住原点时C.因与在原点不存在，故对任意的闭曲线：D.在曲线围住原点时，不围住原点时3．[3分]设向量满足，则必有A.B.C.D.4．[3分]设是从到的直线段，则与曲线积分不相等的积分是A.B.C.D.5．[3分]级数与均收敛是收敛的A.必要但非充分条件B.充分但非必要条件C.充分必要条件D.既非必要又非充分条件二、解答下列各题1、[6分]设是由及所围的有界闭域，试将化成先对次对再对积分

2、的三次积分式。5a1f01a7fc8a7627b91b537f02eb87d9.doc共3页第3页2、[6分]试确定的收敛域。一、解答下列各题1、[5分]设，求2、[4分]设，求。二、解答下列各题1、[5分]已知幂级数的收敛半径，试求的收敛半径。2、[5分]由二重积分的几何意义，求3、[5分]计算，其中的一部分曲面，它的法线与轴的正向交成锐角，为正数。4、[5分]求微分方程的一个特解。三、解答下列各题1、[5分]设，证明向量与垂直2、[5分]证明：若和是全微分方程的两个解，则它们只差一个常数四、解答下列各题1、[6分]求曲面在点处的切平面和法线方程。2、[6分]求曲线在从到部分所围

3、区域的面积五、解答下列各题1、[6分]利用二重积分计算由平面（其中）所围立体的体积。2、[6分]设面密度的平面薄片由及所围成，试求它的质量。5a1f01a7fc8a7627b91b537f02eb87d9.doc共3页第3页一、解答下列各题1、[6分]判别级数的敛散性。2、[6分]讨论函数的极值。5a1f01a7fc8a7627b91b537f02eb87d9.doc共3页第3页