2016年广东自主招生数学模拟试题：待定系数法.docx

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1、优选2016年自主招生数学模拟试题:待定系数法【试题容来自于相关和学校提供】1：如果函数对任意实数t都有f（2＋t）＝f（2－t），那么（   ）A、f（2）  B、 D、3：10/10优选函数（x[0，））是单调函数，则有（   ）A、 B、C、D、4：(2011卷)对实数a和b，定义运算“”：设函数，，若函数y＝f（x）－c的图象与x轴恰有两个公

2、共点，则实数c的取值围是（   ）A、B、 C、D、5：(2011卷)设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（   ）10/10优选A、是偶函数B、是奇函数C、是偶函数D、是奇函数6：已知一次函数的图象与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限且横坐标为4，如果AOB（O为坐标原点）的面积为15，则这个正比例函数解析式为       ，这个一次函数解析式为        。7：已知函数，当k≠           时，它为一次函数；当k=           时，它是正比例函数。8：已知不恒为零的函数对任意实数x

3、，y满足，则的奇偶性是_________。9：抛物线与x轴有两个交点，且两个交点间的距离为2，则c=           。10：若函数（常数）是偶函数，且它的值域为（－∞，4），则该函数的解析式为10/10优选        。11：判断函数的奇偶性。12：设x1，x2是关于x的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。13：已知函数的图象过点A（0，－5），B（5，0），它的对称轴为直线x＝2，求这个二次函数的解析式。14：已知函数是一次函数，求其解析式。15： 二次函数f（x）与g（x）的图象开口大小相同，开口方向也相同，写出满足下列条件的函数f（x）的

4、解析式。（1）函数，f（x）图象的顶点是（4，－7）；（2）函数，f（x）图象的顶点是（－3，2）。10/10优选答案部分1、C根据f（2＋t）＝f（2－t）可知函数图象关于直线x＝2对称且因数在（2，＋∞）上是增函数，又f（1）＝f（3）且f（2）

5、图象知c≤－2，或。5、A因为g（x）在R上为奇函数，所以为偶函数，则一定为偶函数。6、 解：如图，∵点B在第一象限，且横坐标为4，∴，∴，∴点B的坐标为（4，5）。设正比例函数为，一次函数为，把代入，得，则正比例函数解析式为。把，代入，得解得10/10优选∴一次函数为解析式。7、－1 1 若为一次函数，则，∴。若为正比例函数，则，且，∴。8、偶函数 令x＝y＝0，得f（0）=0；令x=0，得，即f（-y）＝f（y），∴f（x）为偶函数。9、 设两交点的横坐标为，则，，∴，∴。10、 ∵且，∴，∴，即，∴或。10/10优选当时，，此时值域不可能为，∴。当时，，值域为，∴，∴

6、，∴。11、 解：设x＞0，则－x＜0，∴=-f（x）。设x＜0，则－x＞0，。∴在定义域，对任意x，有f（-x）＝-f（x），∴f（x）为奇函数。12、 10/10优选解：∵是的两个实根，∴，解得或。又∵，，∴，即。13、 解：因为抛物线的对称轴为x＝2，所以设抛物线的解析式为。把（0，－5）、（5，0）分别代入上式，得解得所以解析式为。14、 解：由题意，得，∴，故所求函数的解析式为。15、 10/10优选解：如果二次函数的图象与的图象开口大小相同，开口方向也相同，顶点坐标为（－h，k），则其解析式为。（1）因为f（x）与的图象开口大小相同，开口方向也相同，f（x）的图

7、象的顶点是（4，－7），所以。（2）因为f（x）与的图象开口大小相同，开口方向也相同，且与的图象开口大小相同，开口方向也相同，又因为f（x）图象的顶点是（－3，2），所以。10/10