第一节 菱形的性质.2.2 菱形.ppt

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1、一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔良垌四中数学科组执教者：陈水清情景创设我们已经从角的特殊化研究了一种特殊的平行四边形——平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等矩形菱形这堂课还要从边的特殊化研究另一种特殊的平行四边形——菱形矩形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形学习目标1、了解菱形的概念。2、掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质进行简单计算。3、了解菱形的现实应用，体验数学的美。在平行四边形中，仅改变边的长度，使它的邻边相等，就能得到一个特殊的平行四边形.平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动一：看一看菱形

2、的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB用数学语言表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受三菱汽车标志欣赏感受生活有一位同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪纸的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动二：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴是什么？2、对称轴之间有什么位置关系？3、你能

3、看出图中哪些线段和角相等？ABCDo12345678∟相等的线段：相等的角：在菱形ABCD中，AB=CD=AD=BCOA=OC，OB=OD∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠812345678∟ABCDO∟探究菱形的性质菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD（菱形的四条边都相等）在△ABD中，又∵BO=DO

4、,∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADCABCDO求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.矩形的性质具备平行四边形所有性质四个角都是直角对角线相等菱形的性质具备平行四边形所有性质四条边都相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角是轴对称图形是轴对称图形矩形和菱形的性质活动三：比一比，知关系3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠

5、BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、(2015·丹东)在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是()．A.13B.16C.20D.25活动四：做一做4、已知菱形ABCD两条对角线BD、AC的长分别是6和8，求菱形的面积。CBDAO分析：你有什么发现？菱形的面积公式CBDAOE例：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.生活中的数学BAOC(2015·鞍山)如图，四

6、边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DE⊥BC于点E，求DE的长。活动五：练一练O对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”学而时习之，不亦说乎？教材：P60页第5题P61页第11题作业：课后练习：新课程学习辅导第36页、37页如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不

7、论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？回去想一想谢谢光临指导再见