2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练41圆及其方程含解析新人教B版.docx

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1、高考课时规X练41　圆及其方程　　　　　　　　　　　　　　　　　基础巩固组1.圆心在x+y=0上,且与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)的圆的方程为(　　)A.(x+1)2+(y-1)2=5B.(x-1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+(y+1)2=5D.(x+1)2+(y-1)2=52.(2020,5)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为(　　)A.4B.5C.6D.73.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y+16=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分

2、别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(　　)A.122B.32C.62D.424.已知P为圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上的一点,点A(0,-6),B(4,0),则

3、PA+PB

4、的最大值为(　　)A.26+2B.26+4C.226+4D.226+25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(8,0),以OA为直径的圆与直线y=2x在第一象限的交点为B,则直线AB的方程为(　　)10/10高考A.x+2y-8=0B.x-2y-8=0C.2x+y-16=0D.2x-y-16=06.(多选)已知

5、圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被x轴分成两段,弧长比为1∶2,则圆C的方程可能为(　　)A.x2+y+332=43B.x2+y-332=43C.(x-3)2+y2=43D.(x+3)2+y2=437.(多选)已知点A(-1,0),B(0,2),P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,若△PAB面积的最大值为a,最小值为b,则(　　)A.a=2B.a=2+52C.b=2-52D.b=52-18.在平面直角坐标系xOy内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象

6、限内,则实数a的取值X围为　　　　　. 9.(2020某某某某一模)在△ABC中,AB=4,AC=2,A=π3,动点P在以点A为圆心,半径为1的圆上,则PB·PC的最小值为　　　　　. 综合提升组10.(2020某某某某双十中学高三月考)阿波罗尼斯(约公元前262—公元前190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.10/10高考若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足

7、PA

8、

9、PB

10、=2,当P,A,B不共线时,三角形PA

11、B面积的最大值是(　　)A.22B.2C.223D.2311.设点P是函数y=-4-(x-1)2的图像上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则

12、PQ

13、的最小值为(　　)A.855-2B.5C.5-2D.755-212.点M(x,y)在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动,t=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b,若a,b均为正实数,则1a+1+1b的最小值为　　　　　. 13.有一种大型商品,A,B两地都有出售,且价格相同,现P地的居民从A,B两地之一购得商品后回运

14、的运费是:A地每公里的运费是B地运费的3倍,已知A,B两地相距10km,居民选择A或B地购买这种商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.(1)求P地的居民选择A地或B地购物总费用相等时,点P所在曲线的形状;(2)指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.10/10高考创新应用组14.在平面直角坐标系xOy中,曲线Γ:y=x2-mx+2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A,B,曲线Γ与y轴交于点C.(1)是否存在以AB为直径且过点C的圆?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.(2)求证

15、:过A,B,C三点的圆过定点.10/10高考参考答案课时规X练41　圆及其方程1.A　由题意可知圆心在直线x=-1上.又圆心在直线x+y=0上,所以圆心的坐标为(-1,1).所以半径r=(-1+3)2+(1-0)2=5.所以圆的方程为(x+1)2+(y-1)2=5.故选A.2.A　设圆心C(x,y),则(x-3)2+(y-4)2=1,化简得(x-3)2+(y-4)2=1,所以圆心C的轨迹是以M(3,4)为圆心,1为半径的圆,所以

16、OC

17、+1≥

18、OM

19、=32+42=5,所以

20、OC

21、≥5-1=4,当且

22、仅当C在线段OM上时,等号成立.3.A　圆的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=9,故该圆的圆心坐标为(3,4),半径为3,圆心到点(3,5)的距离为1.根据题意,知最长弦AC为圆的直径,最短弦BD与最长弦AC垂直,故

23、BD

24、=232-12=42,

25、AC

26、=6,所以四边形ABCD的面积为12

27、AC

28、·

29、BD

30、=12×6×42=122.故选A.4.C　取AB的中点D(2,-3),则PA+PB=2PD,所以

31、PA+PB

32、=2

33、PD

34、.10/10高考由已知得C(1,2),半径r=2,所