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《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练36空间向量及其运算含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选课时规范练36 空间向量及其运算基础巩固组1.(2020江西南昌八一中学质检)已知向量a=(-2,x,2),b=(2,1,2),c=(4,-2,1).若a⊥(b-c),则x的值为()A.-2B.2C.3D.-32.在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是()A.OM=OA-OB-OCB.OM=15OA+13OB+12OCC.MA+MB+MC=0D.OM+OA+OB+OC=03.(多选)给出下列命题,其中正确命题有()A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底B.已知向量a∥b,则a,b与任何向量都能构成空间的一个基底C.A,B,M,N
2、是空间四点,若BA,BM,BN不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面D.已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底15/15优选4.下列向量与向量a=(1,-2,1)共线的单位向量为()A.-12,-22,-12B.-12,-22,12C.-12,22,-12D.12,22,125.空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则下列说法正确的是()A.AB与AC是共线向量B.AB的单位向量是255,-55,0C.AB与BC夹角的余弦值是5511D.平面ABC的一个法向量
3、是(1,-2,5)6.(2020四川三台中学实验学校高三月考)如图,设OA=a,OB=b,OC=c,若AN=NB,BM=2MC,则MN=()A.12a+16b-23cB.-12a-16b+23c15/15优选C.12a-16b-13cD.-12a+16b+13c7.若a=(2,-3,5),b=(-3,1,2),则
4、a-2b
5、=()A.72B.52C.310D.638.(多选)已知向量a=(1,-1,m),b=(-2,m-1,2),则下列结论中正确的是()A.若
6、a
7、=2,则m=±2B.若a⊥b,则m=-1C.不存在实数λ,使得a=λbD.若a·
8、b=-1,则a+b=(-1,-2,-2)9.已知a=(3,2λ-1,1),b=(μ+1,0,2μ).若a⊥b,则μ=;若a∥b,则λ+μ=. 10.(2020上海七宝中学期末)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出下面四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1A)2;②AD1与A1B夹角为120°;③A1C·C1D=0;④正方体的体积是
9、AB·BC·CC1
10、,则所有正确的命题的序号是. 11.15/15优选(2020山东曲阜实验中学单元测试)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,点S到点A,B,C,D的距
11、离都等于2.给出以下结论:①SA+SB+SC+SD=0;②DA+SB-SC-SD=0;③SA-SB+SC-SD=0;④SA·SB=SC·SD;⑤SA·SC=0.其中所有正确结论的序号是. 12.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC的中点.(1)化简:A1O-12AB-12AD;(2)设E是棱DD1上的点,且DE=23DD1,若EO=xAB+yAD+zAA1,试求实数x,y,z的值.15/15优选综合提升组13.已知向量{a,b,c}是空间向量的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间向量的另外一个基底,若一向量p在基底{a,b
12、,c}下的坐标为(1,2,3),则向量p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为()A.12,32,3B.32,-12,3C.3,-12,32D.-12,32,314.已知空间直角坐标系O-xyz中,OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当QA·QB取得最小值时,点Q的坐标为()A.12,34,13B.12,32,34C.43,43,83D.43,43,7315/15优选15.(2020山东烟台高三期末)如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=AD,∠BAD=∠DAA
13、1=60°,∠BAA1=30°,N为A1D1上一点,且A1N=λA1D1.若BD⊥AN,则λ的值为;若M为棱DD1的中点,BM∥平面AB1N,则λ的值为. 创新应用组16.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,P为侧棱CC1上一点.(1)求证:侧棱CC1上不存在点P使B1P⊥平面ABB1A1;(2)CC1上是否存在点P使得B1P⊥A1B?若存在,确定PC的长;若不存在,说明理由.15/15优选15/15优选17.(2020福建仙游枫亭中学高三期末)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1
14、B1,B1C1,C1D1的中点.(1)求证:AG∥平面BEF;(2)试在棱BB1上找一点M,使DM⊥平面BEF,并证明你的结论.参考答案15/15优选
