2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练37空间向量及其运算含解析新人教B版.docx

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1、高考课时规X练37　空间向量及其运算基础巩固组1.(2020某某某某八一中学质检)已知向量a=(-2,x,2),b=(2,1,2),c=(4,-2,1).若a⊥(b-c),则x的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-2B.2C.3D.-32.在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是(　　)A.OM=OA-OB-OCB.OM=15OA+13OB+12OCC.MA+MB+MC=0D.OM+OA+OB+OC=03.(多选)给出下列命题,其中正确命题有(　　)A.空间任意三个不共面的向量都可以作

2、为一个基底B.已知向量a∥b,则a,b与任何向量都能构成空间的一个基底C.A,B,M,N是空间四点,若BA,BM,BN不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面D.已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底11/11高考4.下列向量与向量a=(1,-2,1)共线的单位向量为(　　)A.-12,-22,-12B.-12,-22,12C.-12,22,-12D.12,22,125.(多选)已知点P是△ABC所在的平面外一点,若AB=(-2,1,4),AP=(

3、1,-2,1),AC=(4,2,0),则(　　)A.AP⊥ABB.AP⊥BPC.BC=53D.AP∥BC6.(2020某某三台中学实验学校高三月考)如图,设OA=a,OB=b,OC=c,若AN=NB,BM=2MC,则MN=(　　)A.12a+16b-23cB.-12a-16b+23cC.12a-16b-13cD.-12a+16b+13c7.若a=(2,-3,5),b=(-3,1,2),则

4、a-2b

5、=(　　)11/11高考A.72B.52C.310D.638.(多选)已知向量a=(1,-1,m),b=(

6、-2,m-1,2),则下列结论中正确的是(　　)A.若

7、a

8、=2,则m=±2B.若a⊥b,则m=-1C.不存在实数λ,使得a=λbD.若a·b=-1,则a+b=(-1,-2,-2)9.已知a=(3,2λ-1,1),b=(μ+1,0,2μ).若a⊥b,则μ=　　　　　;若a∥b,则λ+μ=　　　　　. 10.(2020某某七宝中学期末)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出下面四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1A)2;②AD1与A1B夹角为120°;③A1C·C1D=0;④正方体的

9、体积是

10、AB·BC·CC1

11、,则所有正确的命题的序号是　　　　　. 11.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC的中点.(1)化简:A1O-12AB-12AD;(2)设E是棱DD1上的点,且DE=23DD1,若EO=xAB+yAD+zAA1,试某某数x,y,z的值.11/11高考综合提升组12.已知向量{a,b,c}是空间向量的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间向量的另外一个基底,若一向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3),则向量p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为

12、(　　)A.12,32,3B.32,-12,3C.3,-12,32D.-12,32,313.已知空间直角坐标系O-xyz中,OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当QA·QB取得最小值时,点Q的坐标为(　　)A.12,34,13B.12,32,34C.43,43,83D.43,43,7314.(2020某某某某高三期末)如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=AD,∠BAD=∠DAA1=60°,∠BAA1=30°,N为A1D

13、1上一点,且A1N=λA1D1.若BD⊥AN,则λ的值为　　　　　;若M为棱DD1的中点,BM∥平面AB1N,则λ的值为　　　　　. 11/11高考创新应用组15.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥DC,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(1)证明:BE⊥PD;(2)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求线段PF的长.参考答案11/11高考课时规X练37　空间向量及其运算1.A　∵b-c=(-2,3,1),∴a·(b-c)=4+3x+2=0,解得x=-

14、2.故选A.2.C　M与A,B,C一定共面的充要条件是OM=xOA+yOB+zOC,x+y+z=1,对于A选项,由于1-1-1=-1≠1,所以不能得出M,A,B,C共面;对于B选项,由于15+13+12≠1,所以不能得出M,A,B,C共面;对于C选项,由于MA=-MB-MC,则MA,MB,MC为共面向量,所以M,A,B,C共面;对于D选项,由OM+OA+OB+OC=0,得OM=-OA-OB-OC,而-1-1-1=-3≠1,所以不能得出M,A