平面直角坐标系复习导航.doc

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1、8平面直角坐标系复习导航一、要点知识回顾：（一）平面直角坐标系：1．_____________叫做有序数对，记为（，），它可以准确地表示出平面上的一个位置．2．在平面内两条互相_________，原点__________的数轴，就组成了平面直角坐标系．水平的数轴称为_______轴或_________轴，习惯上取向_________的方向为正方向；竖直的数轴称为_________轴或___________轴，取向_________的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___________．3．平面内任意一点A的坐标就是一个_____

2、______，由点A分别向轴和轴作垂线，落在轴上的垂足的坐标称为点A的__________，落在轴上的垂足的坐标称为点A的___________，横坐标写在___________面，纵坐标写在________面，中间用“，”隔开，然后用小括号括起来，有序数对（，）就叫做点A的坐标，记作A（，）．4．坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第________象限、第_________象限、第________象限、第________象限（如下图）注意：轴和轴上的点不属于任何一个象限．象限内点的坐标和坐标轴上的点的坐标有如下特征：象限内点点P在第一

3、象限a＞0，b＞0点P在第二象限a＜0，b＞0点P在第三象限a＜0，b＜0点P在第四象限a＞0，b＜0坐标轴上点点P在x轴上，y＝0，x为一切实数点P在x轴的正半上，a＞0，b＝0点P在x轴的负半上，a＜0，b＝0点P在y轴上，x＝0，y为一切实数点P在y轴的正半上，b＞0，a＝0点P在x轴的负半上，b＜0，a＝05、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：　①第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，一般记作（a，a）；　②第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，一般记作（a，－a）．（两坐标轴夹角中分线上的点的

4、坐标的特征是指这一点本身的横、纵坐标之间的关系）86、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：①与x轴平行的直线上各点的纵坐标都相同；②与y轴平行的直线上各点的横坐标都相同．（二）坐标方法的简单应用：1．利用平面直角坐标系表示地理位置的三个步骤：（1）建立适当的坐标系，选择一个适当的参照点为坐标原点，确定轴、轴的_________方向．（2）根据具体的问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出___________．（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的____________和地点的名称．2．点的平移变换与坐标的变化规律平移前的坐标平移的方向和单位长

5、度平移后的坐标点向右平移a个单位长度（，）点向左平移a个单位长度（____，_____）点向上平移b个单位长度（，）点向下平移b个单位长度（____，_____）3．图形的平移变换与坐标的变化规律在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_________）平移__________个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_________）平移__________个单位长度．二、蕴含的数学

6、思想方法：（一）化归思想所谓化归（即转化）思想一般是指将新问题向旧问题转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化等等．平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了化归（即转化）的数学思想，化“复杂”为“简单”，从而实现问题的解决．（二）数形结合的思想数和形是数学中两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下数和形之间可以相互转化，相互渗透．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想，就是在研究问题的过程中，把数和形结合起来考查，使抽象问题具体化，化难为易，从而获得简便易行的方案．

7、三、典型例题分析：考点一、位置的确定例1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白8棋⑨的位置应记为_____．解析：本题是一道与确定位置有关的试题，要表示白棋⑨位置，则需要仔细理解题意，根据黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)可以发现:用表示列的字母和表示行的数字来确定棋子的位置，其中表示列的字母在前，表示行的数字在后．解:观察白棋⑨在D列，6行，所以其位置可记作(D，6)．考点二、平面直

8、角坐标系内的点的特点：（一）确定字母取值范围：例2、(2008·扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在A、第一象限B、第二象限C、第三象限