2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练七指数与指数函数课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练七指数与指数函数一、选择题(每小题5分,共25分)1.设a>0,将表示成分数指数幂,其结果是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.由题意==.2.若2m>2n>1,则(　　)A.>B.πm-n>1C.ln(m-n)>0D.m>n【解析】选B.因为2m>2n>1=20,所以m>n>0,所以πm-n>π0=1,故B正确;而当m=,n=时,检验可得,A、C、D都不正确.3.(a2-a+2021)-x-1<(a2-a+2021)2x+5的解集为(　　)A.(-∞,-4)B.(-4,+∞

2、)C.(-∞,-2)D.(-2,+∞)【解析】选D.因为a2-a+2021>1,所以-x-1<2x+5,所以x>-2.4.函数f(x)=3-ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(　　)A.(-1,2)B.(1,2)C.(-1,1)D.(0,2)【解析】选A.依题意,由x+1=0得,x=-1,将x=-1代入f(x)=3-ax+1得,f(x)=3-a0=2,-10-/10高考所以函数f(x)=3-ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(-1,2).5.(2021·模拟)下列函数中,与函数y=2

3、x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　)A.y=sinxB.y=x3C.y=D.y=log2x【解析】选B.y=2x-2-x是定义域为R的单调递增函数,且是奇函数.而y=sinx不是单调递增函数,不符合题意;y=是非奇非偶函数,不符合题意;y=log2x的定义域是(0,+∞),不符合题意;y=x3是定义域为R的单调递增函数,且是奇函数符合题意.【加练备选·拔高】定义在[-7,7]上的奇函数f(x),当00的解集为(　　)A.(2,

4、7]B.(-2,0)∪(2,7]C.(-2,0)∪(2,+∞)D.[-7,-2)∪(2,7]【解析】选B.当00等价于f(x)>f(2),即20等价于f(x)>f(-2),即-20的解

5、集为(-2,0)∪(2,7].二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2021·某某模拟)若函数y=

6、3x-1

7、在(-∞,k]上单调递减,则k的取值X围为____________. -10-/10高考【解析】函数y=

8、3x-1

9、的图象是由函数y=3x的图象向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的,函数图象如图所示.由图象知,其在(-∞,0]上单调递减,所以k的取值X围为(-∞,0].答案:(-∞,0]7.函数y=-+1在区间[-3,2]上的值域是________. 【

10、解析】令t=,因为x∈[-3,2],所以t∈,故y=t2-t+1=+.当t=时,ymin=;当t=8时,ymax=57.故所求函数的值域为.答案:8.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-4)=1,则a=__________. 【解析】因为函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-4)=1;故(-1,4)在y=2x+a的图象上,故4=2-1+a⇒a=3.答案:3三、解答题(每小题10分,共20分)-10-/10高考9.(2020·

11、某某模拟)已知函数f(x)=(a2-2a-2)ax是指数函数.(1)求f(x)的表达式;(2)判断F(x)=f(x)+的奇偶性,并加以证明.【解析】(1)由a2-2a-2=1,可得a=3或a=-1(舍去),所以f(x)=3x.(2)F(x)是偶函数,证明如下:F(x)=f(x)+=3x+3-x,x∈R.因为F(-x)=3-x+3x=F(x),所以F(x)是偶函数.10.已知函数f(x)=为奇函数.(1)求a的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并加以证明.【解析】(1)因为函数f(x)是奇函数,

12、且f(x)的定义域为R;所以f(0)==0,所以a=-1.(2)由(1)知f(x)==1-,函数f(x)在定义域R上单调递增.证明:任取x1,x2∈R,且x1