备考2021年高考数学三轮复习选择30题第8辑圆锥曲线与方程（解析版）.docx

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1、备考2021年高考高三数学复习之疯狂选择题30题第8辑圆锥曲线与方程一、单选题1．（2021·江西高三其他模拟（文））若椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（）A．9B．6C．4D．1【答案】C【分析】根据椭圆的标准方程可得，根据计算可得结果.【详解】因为椭圆的焦点在轴上，所以，，所以，所以，解得.故选：C2．（2020·全国高三专题练习（文））已知圆过点且与直线相切，则圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】设圆心，由圆心到点距离等于圆心到切线的距离列式化简可得．【详解】设圆心，据题意有，化简有．故选：B．【点睛】本题考查求轨迹方程，解题方法是直接法．3

2、．（2021·甘肃高三一模（理））抛物线的准线经过椭圆的右焦点，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先求得抛物线的准线方程以及椭圆的右焦点，再根据抛物线的准线经过椭圆的右焦点求解.【详解】抛物线的准线方程是，椭圆的右焦点是，因为抛物线的准线经过椭圆的右焦点，所以p=4，故选：B4．（2021·北京丰台区·高三一模）已知双曲线的离心率是，则（）A．B．2C．D．4【答案】B【分析】根据双曲线方程得到a，b，再利用离心率公式求解.【详解】因为双曲线方程为，所以离心率是，解得，又因为，所以，故选：B5．（2021·浙江高三其他模拟）已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近

3、线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据，求出，即可求解.【详解】双曲线的焦距为，所以，所以双曲线的渐近线方程为，故选：D．6．（2021·山西高三一模（文））已知双曲线的离心率为2，其两条渐近线夹角为，则（）A．B．C．或D．【答案】A【分析】由离心率得，进而得渐近线方程为或，从而可得夹角.【详解】由双曲线的离心率为2，可得，所以，及，所以两条渐近线为或.当两条渐近线为时，两条渐近线夹角为，当两条渐近线为时，两条渐近线夹角为，所以，.故选：A.7．（2021·北京丰台区·高三一模）为抛物线上一点，点到抛物线准线和对称轴的距离分别为10和6，则（）A．2B．

4、4C．或D．或【答案】D【分析】由抛物线可得准线的方程为：，设点，再由点到抛物线准线和对称轴的距离分别为10和6，可得，，再与抛物线方程，联立解方程组，即可求解.【详解】解：由题意可得：抛物线的准线的方程为：设点，又因点到抛物线准线和对称轴的距离分别为10和6，所以有，解得或，即的值分别为或.故选：D.【点睛】本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查理解辨析能力及运算求解能力，属于基础题.8．（2021·陕西榆林市·高三二模（文））若抛物线上的点到焦点的距离为则（）A．B．2C．6D．【答案】D【分析】用焦半径公式解方程算出即可获解.【详解】因为抛物线上的点到焦点的距

5、离为4，所以，即，，所以故选：D.9．（2021·吉林长春市·高三二模（理））已知抛物线上一点，为焦点，直线交抛物线的准线于点，满足则抛物线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】作轴，根据，且，由求解.【详解】如图所示：作轴，则，因为，且，所以,即，解得，所以抛物线方程是故选：C．10．（2021·四川遂宁市·高三二模（文））若过抛物线：的焦点且斜率为2的直线与交于，两点，则线段的长为（）A．3.B．4C．5D．6【答案】C【分析】求出直线的方程，并与抛物线方程联立，根据韦达定理得到，再根据抛物线的定义可求得结果.【详解】抛物线：的焦点所以直线的方程为，设，，由

6、，消去并整理得，所以，.故选：C.11．（2021·广西南宁市·高三一模（文））已知抛物线的焦点为圆的圆心，又经过抛物线C的焦点且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A、B两点，则（）A．12B．14C．16D．18【答案】C【分析】由已知求出，得出直线方程，联立直线与抛物线，利用弦长公式即可求出.【详解】由题可得抛物线焦点为，则，即，则抛物线方程为，直线的倾斜角为60°，则斜率为，故直线的方程为，联立直线与抛物线可得，设，则，则.故选：C.【点睛】方法点睛：解决直线与圆锥曲线相交问题的常用步骤：（1）得出直线方程，设交点为，；（2）联立直线与曲线方程，得到关于（或）的一

7、元二次方程；（3）写出韦达定理；（4）将所求问题或题中关系转化为形式；（5）代入韦达定理求解.12．（2021·内蒙古包头市·高三一模（文））已知、分别是双曲线：的左、右焦点，是左支上的动点，，当点在线段上时，的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首先求点的坐标，再根据面积公式求解.【详解】，，即直线，联立方程，解得：或，，,点到直线的距离，所以.故选：D13．（2021·甘肃高三一模（文））设，是双曲线的左、右焦点，一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且，则的面积等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据渐近线方程可求得，由双曲线定义可求