备考2021年高考数学三轮复习选择30题第6辑立体几何初步（解析版）.docx

《备考2021年高考数学三轮复习选择30题第6辑立体几何初步（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备考2021年高考高三数学复习之疯狂选择题30题第6辑立体几何初步1．（2021·安徽黄山市）若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为（）A．36B．C．D．【答案】B【分析】由三视图确定正三棱柱的底面边长和高，然后可计算表面积．【详解】由三视图知正三棱柱的高是3，底面正三角形的高是，∴底面边长为，底＝，侧面积为侧＝，∴表面积为底＋侧＝．故选：B．【点睛】本题考查三视图，考查棱柱的表面积，解题关键是由三视图确定棱柱中各棱长．2．（2021·全国高三专题练习（文））已知某圆锥的轴截面是边长

2、为4的正三角形，则它的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求出底面圆的半径，再利用圆锥侧面积的公式求解.【详解】由题得底面圆的半径为2，所以圆锥的侧面积为.故选：B3．（2021·山西晋中市·高三二模（文））已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】设圆锥底面半径为r，母线长为l，高为h，根据圆锥的表面积以及侧面展开图求出和，再根据圆锥的体积公式可求出结果.【详解】如图，设圆锥底面半径为r，母线长为l，高为h，则且，解得，∴，∴，故选：B．4．（2019·天津高三

3、其他模拟）如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若圆柱的侧面积为，则球的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】设圆柱底面半径为r，则内切球的半径也是r，圆柱的高为2r，利用圆柱的侧面积为可得到r=1，从而求出球的体积即可.【详解】设圆柱底面半径为r，则内切球的半径也是r，圆柱的高为2r，所以圆柱的侧面积为，所以，所以球的体积为，故选：B.5．（2021·黑龙江大庆市·高三一模（理））已知四棱锥，底面为矩形，点在平面上的射影为的中点.若，，，则四棱锥的表面积等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】面积直接计算，

4、证明是直角三角形，然后计算面积，计算底面矩形面积，计算出然后计算出等腰三角形的底边上的高，从而计算出面积，相加可得四棱锥的表面积．【详解】连接，平面，平面，所以，同理，又，，平面，所以平面，而平面，所以，同理，因此，，，同理，，，同理，是等腰三角形，所以底边上的高为，，所以所求表面积为．故选：A．6．（2021·全国高三其他模拟）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若，，，则B．若，，则且C．若，，，则D．若，，，则【答案】A【分析】根据线面关系和面面关系的判定定理和性质依次判断即可.【详解】

5、在A中，若，，则，又，因此，故A正确；在B中，若，，则有可能且，有可能或，故B错误；在C中，若，，，则或，相交或，异面，故C错误；在D中，若，，则，又，则或，故D错误．故选：A．7．（2018·河南高一月考（理））已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则【答案】B【分析】根据平面平行的性质定理可知正确选项.【详解】因为根据平面平行的判定与性质定理可知，平行于同一个平面的两个平面平行，可知选B.【点睛】本题主要考查了平面平行的判定与性质定理，属于中档

6、题.8．（2021·广西玉林市·高三其他模拟（理））已知直线，两个不同的平面和.下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】D【分析】根据线面和面面位置关系的性质即可依次判断.【详解】对A，若，，则或，故A错误；对B，若，，则与相交，平行或在平面内，故B错误；对C，若，，则与平行或相交，故C错误；对D，若，，则由面面平行的性质可得，故D正确.故选：D.9．（2021·内蒙古包头市·高三一模（文））在长方体中，，，点为的中点，若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答

7、案】D【分析】易证是正三角形，设的中心为，易得，过作直线l垂直于平面，则球心O必在直线l上，过球心O作，设，由求解.【详解】如图所示：在长方体中，因为，点为的中点，所以,又因为，所以，，又，所以为正三角形，设的中心为，过作，，，，过作直线l垂直于平面，则球心O必在直线l上，过球心O作，又因为平面，故是矩形，且，设，则，则，解得，所以，所以其外接球的表面积是，故选：D【点睛】关键点点睛：本题关键证得是正三角形，然后由球心O必在过的直线l上，利用勾股定理求解.10．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（理））四面体的四个顶点都在

8、球O上且，，则球O的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】作出图形，根据题中的数据证明平面平面，并找出球心的位置，列出等式求出外接球的半径，结合球的表面积公式可得出结果.【详解】取的中点，连接，设和的外心分别为，分别过点作平面和平面的垂线交于点，则点为外接球球心.由题