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《2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.4.1平面同步练习含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时素养评价二十四 平 面 (15分钟 30分)1.若点A在直线b上,b在平面β内,则点A,直线b,平面β之间的关系可以记作( )A.A∈b∈βB.A∈b⊂βC.A⊂b⊂βD.A⊂b∈β【解析】选B.点A在直线b上,所以A∈b;直线b在平面β内,所以b⊂β.2.已知直线m⊂平面α,P∉m,Q∈m,则( )A.P∉α,Q∈αB.P∈α,Q∉αC.P∉α,Q∉αD.Q∈α【解析】选D.因为Q∈m,m⊂α,所以Q∈α.因为P∉m,所以有可能P∈α,也可能有P∉α.3.用符
2、号表示“点A在直线l上,l在平面α外”为. 【解析】由题意“点A在直线l上,l在平面α外”的符号表示是“A∈l,l⊄α”.答案:A∈l,l⊄α4.从同一点出发的四条直线最多能确定个平面. 【解析】同一点出发的四条直线是四棱锥的四条侧棱所在的直线时,确定的平面个数最多,是6个.答案:65.点D为△ABC所在平面外一点,E,F分别为DA和DC上的点,G,H分别为BA和BC上的点,且EF和GH相交于点M,则点M一定在直线上. 【解析】因为E,F分别为DA和DC上的点,所以E∈平面ACD,F∈平面ACD,-
3、7-/7高考所以EF⊂平面ACD,又M∈EF,所以M∈平面ACD,同理,M∈平面ACB,而平面ACD∩平面ACB=AC,所以M∈AC,答案:AC6.把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形.若直线a⊂平面α,A∈α,A∉a,A∈直线b,a∥b,则b⊂平面α.【解析】直线a⊂平面α表示:直线a在平面α内;A∈α表示:点A在平面α内;A∉a表示:A不在直线a上;A∈直线b表示:A在直线b上;a∥b表示:直线a平行于直线b;b⊂平面α表示:直线b在平面α内.综上可得:在平面α上,过直线a外一点作一
4、条直线b,则b一定在平面α上.其图形语言如图所示: (30分钟 60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.下列说法正确的是( )A.两条直线确定一个平面B.梯形一定是平面图形C.平面α和β有不同在一条直线上的三个交点D.一条直线和一个点确定一个平面【解析】-7-/7高考选B.A选项,两条相交、平行直线确定一个平面,A错.C选项,两个平面有公共点,则有一条过该公共点的公共直线,如没有公共点,则两平面平行,故α,β重合,C错.D选项,一条直线和直线外的一点可以确定一个平面,
5、D错.B选项,两条平行直线确定一个平面,梯形中有一组对边平行,故B对.2.如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b,M∈l,N∈l,则( )A.l⊂αB.l⊄αC.l∩α=MD.l∩α=N【解析】选A.因为M∈a,a⊂α,所以M∈α,同理,N∈α,又M∈l,N∈l,故l⊂α.3.下列各图均是正六棱柱,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是( )【解析】选D.在选项A,B,C中,由棱柱、正六边形、中位线的性质知,均有PS∥QR,即在此三个图形中P,Q,R,S共面.4.如
6、图,平面α∩平面β=l,A,B∈α,C∈β,C∉l,直线AB∩l=D,过A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ、β的交线必过( )A.点AB.点BC.点C,但不过点DD.点C和点D【解析】选D.根据公理判定点C和点D既在平面β内又在平面γ内,故平面γ,β的交线必过C,D.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.经过空间不共线的四点,确定的平面个数可以是( )-7-/7高考A.1B.2C.3D.4【解析】选AD.当这四个点在一个平面内的时候,确定
7、一个平面;当三个点在一个平面上,另一个点在平面外的时候,确定四个平面,可想象一下三棱锥的样子.6.以下四个命题中,正确的是( )A.不共面的四点中,其中任意三点不共线B.若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则A,B,C,D,E共面C.若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面【解析】选AD.A正确,可以用反证法证明,假设任意三点共线,则四个点必共面,与不共面的四点矛盾;B从条件看出两平面有三个公共点A,B,C,但是若A,B,C共线,则结论
8、不正确;C不正确,共面不具有传递性,若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c可能不在一个平面内.D正确,两两相交的直线有三个公共点,确定一个平面.三、填空题(每小题5分,共10分)7.(2020·宝山高一检测)如果一条直线与两条直线都相交,这三条直线共可确定个平面. 【解析】如果三条直线都交于一点,且三线不共面,则每两条直线都确定一个平面,共确定3个平面;如果三条直线两两相交,交于不同的三点,则只确定1个平面;如果两条直线不在同一个平面内,另一条与其均相交,则只
