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《圆锥曲线的参数方程教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级:高三课时数:3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题圆锥曲线的参数方程授课日期及时段教学目的1：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义2:能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程教学内容知识点检测；1.（北京卷理5)极坐标方程(—1)(）=（0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线(D）一条直线和一条射线2.(湖南卷理3文4)极坐标方程和参数方程(为参数）所表示的图形分别是（)A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线
2、、直线3。(湖南卷文4）极坐标和参数方程(t为参数）所表示的图形分别是A.直线、直线B.直线、圆C。圆、圆D.圆、直线4.（广东卷理15）在极坐标系（，θ)（0 ≤ θ<2π)中，曲线= 与 的交点的极坐标为______。5。（广东卷文15）在极坐标系（，)（）中,曲线与的交点的极坐标为__________________.6。（陕西卷理15C)已知圆C的参数方程为（a为参数)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______________7.（江苏
3、卷21③）在极坐标系中，圆=2cosθ与直线3cosθ+4sinθ+a=0相切，求实数a的值个人收集整理勿做商业用途二：知识点整理圆锥曲线包括椭圆，双曲线,抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当0〈e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e〉1时为双曲线。一、圆锥曲线的方程和性质：1）椭圆文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率.标准方程：1.中心在原点，焦点在x轴上
4、的椭圆标准方程：（/)+（/)=1其中a>b>0，c>0，=-.2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：(/)+（/)=1其中a〉b>0，c>0,=-.参数方程：X=acosθY=bsinθ（θ为参数,设横坐标为acosθ，是由于圆锥曲线的考虑，椭圆伸缩变换后可为圆此时c=0，圆的acosθ=r）2）双曲线文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。标准方程：1。中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：(
5、/）-(/）=1其中a〉0,b〉0,=+.2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：（/)—（/）=1。其中a〉0，b〉0，=+。参数方程：x=asecθy=btanθ(θ为参数)3)抛物线标准方程:1.顶点在原点，焦点在x轴上开口向右的抛物线标准方程：=2px其中p>02.顶点在原点,焦点在x轴上开口向左的抛物线标准方程：=-2px其中p>03。顶点在原点,焦点在y轴上开口向上的抛物线标准方程：=2py其中p>04.顶点在原点，焦点在y轴上开口向下的抛物线标准方程：=—2py其中p〉0个人收集整理勿做商业用
6、途参数方程x=2py=2pt(t为参数）t=1/tanθ（tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0直角坐标y=a+bx+c(开口方向为y轴，a〈〉0）x=a+by+c（开口方向为x轴，a〈>0）圆锥曲线(二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1—e×cosθ)其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。二、焦半径圆锥曲线上任意一点到焦点的距离称为焦半径。圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P（x，y)，则焦半径为:椭圆：
7、PF1
8、=a+ex｜PF2｜=a—ex双曲线：P在左支,
9、P
10、F1
11、=－a—ex｜PF2｜=a—exP在右支，｜PF1｜=a+ex
12、PF2｜=－a+exP在下支，｜PF1｜=－a-ey｜PF2｜=a—eyP在上支,｜PF1
13、=a+ey｜PF2｜=－a+ey抛物线：｜PF
14、=x+p/2三、圆锥曲线的切线方程圆锥曲线上一点P(，）的切线方程以x代替,以y代替;以（+x）/2代替x,以(+y)/2代替y即椭圆:x/+y/=1；双曲线:x/-y/=1;抛物线:y=p（+x）四、焦准距圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数。椭圆的焦准距：p=()/c双曲线的焦准距:
15、p=(）/c抛物线的准焦距:p五、通径圆锥曲线中,过焦点并垂直于轴的弦成为通径。椭圆的通径：（2/a双曲线的通径:（2）/a抛物线的通径：2p六、圆锥曲线的性质对比个人收集整理勿做商业用途七、圆锥曲线的中点弦问题已知圆锥曲线内一点为圆锥曲线的一弦中点，求该弦的方程⒈联立方程法。用点斜式设出该弦的方程(斜率不存在的情况需要另外考虑）,与圆锥曲线方程联立求得关于x的一元二次方
