最新高考文科数学总复习7-8ppt课件.ppt

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1、2013年高考文科数学总复习7-8考纲要求考情分析1.理解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．2．理解数形结合的思想，了解抛物线的简单应用.通过分析近两年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，如2011年辽宁卷、陕西卷，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题．如2011年江西卷、湖南卷等.(对应学生用书P131)知识梳理1．抛物线定义平面内与一个定点F和一

2、条定直线l(定点F不在定直线l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．标准方程x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图形范围y≥0，x∈Ry≤0，x∈R对称轴y轴顶点坐标原点O(0,0)自主检测1．(2011年陕西高考)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是()A．y2＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x2．若a∈R，则“a>3”是“方程y2＝(a2－9)x表示开口向右的抛物线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由

3、抛物线y2＝(a2－9)x开口向右可得a2－9>0，即得a>3或a>－3，∴“a>3”是“方程y2＝(a2－9)x表示开口向右的抛物线”的充分不必要条件，故应选A.答案：A4．(2010年湖南高考)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．126．设抛物线y2＝mx的准线与直线x＝1的距离为3，则抛物线的方程为________．(对应学生用书P132)考点1抛物线的定义及应用抛物线的定义可以从以下几个方面理解、掌握：(1)抛物线的定义还可叙述为“平面内与一个定点F和一条直线l的距离的比等于1的

4、点的轨迹叫做抛物线”．(2)抛物线的定义的实质可归结为“一动三定”：一个动点M；一个定点F(抛物线的焦点)；一条定直线l(抛物线的准线)；一个定值1(点M与定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于1)．(3)抛物线的定义中指明了抛物线上点到焦点的距离与到准线距离的等价性，故二者可相互转化，这一转化在解题中有重要作用．【分析】(1)由定义知，抛物线上点P到焦点F的距离等于点P到准线的距离d，求

5、PA

6、＋

7、PF

8、的问题可转化为

9、PA

10、＋d的问题．(2)把点P到直线的距离转化为到焦点的距离即可解决．抛物线的定义实质上是一种转化思想即：(1)抛物线上点到焦

11、点距离转化到点到准线距离．(2)抛物线上点到准线距离转化到点到焦点距离起到化繁为简的作用．注意定义在解题中的应用．解：(1)解法一：设动圆半径为r，动圆圆心O′(x，y)，因动圆与圆(x－2)2＋y2＝1外切，则O′到(2,0)的距离为r＋1，动圆与直线x＋1＝0相切，O′到直线x＋1＝0的距离为r.所以O′到(2,0)的距离与到直线x＝－2的距离相等．故O′的轨迹是以(2,0)为焦点，直线x＝－2为准线的抛物线，方程为y2＝8x.例2已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m，－3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物

12、线的方程．抛物线标准方程的求解方法是“先定型，后计算”．(2010年浙江高考)设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(0,2)．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆、双曲线的位置关系的方法类似，一般是用方程法，但涉及抛物线的弦长、中点、距离等问题时，要注意“设而不求”“整体代入”“点差法”以及定义的灵活应用．(对应学生用书P134)易错点分类讨论考虑不全致误(2011年南京模拟)以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P(－2，－4)的抛物线方程为________

13、．【错解】设方程为y2＝－2px(p>0)，把点P(－2，－4)代入得：(－4)2＝－2p×(－2)解得p＝4，∴抛物线方程为y2＝－8x.【错因分析】在解答本题时，因焦点位置考虑不全而失误，本题中抛物线以坐标轴为对称轴，且过P(－2，－4)，所以焦点的可能情况有两种，不是一种，更不是四种情况．(2)(2011年西安地区八校联考)设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()A．y2＝±4xB．y2＝4xC．y2＝±8xD．y2＝8x1．对于抛物线的标准方程y2＝±

14、2px(p>0)与x2＝±2py(p>0)，重点把握以下两点：(1)p是焦点到准线的距离，p恒为正数；(2)方程形式有四种