2021_2022学年新教材高中数学课后素养落实十二2.2.3两条直线的位置关系含解析新人教B版选择性必修第一册.doc

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1、考试课后素养落实(十二)　两条直线的位置关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．直线l1：2x＋3y－2＝0，l2：2x＋3y＋2＝0的位置关系是(　　)A．垂直　　　B．平行　　　C．相交　　　D．重合B[∵A1B2－A2B1＝0且B1C2≠B2C1，∴l1∥l2．]2．已知M(0，2)，N(－2，2)，则直线MN与直线x＝0的位置关系是(　　)A．平行B．垂直　　C．重合D．相交B[直线MN的斜率为kMN＝0，x＝0的倾斜角为90°，所以直线x＝0与直线MN垂直．]3．已知直线2ax＋y－1＝0与直线(a－1)x＋ay＋1＝0垂直，则实数a的值等于(　

2、　)A．B．　　C．0或D．0或C[由已知，得2a(a－1)＋a＝0，∴a＝0或a＝．]4．直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是(　　)A．0或3B．－1或3C．0或－1或3D．0或－1D[两直线无公共点，即两直线平行，∴1×3a－a2(a－2)＝0，∴a＝0或－1或3，经检验知a＝3时两直线重合．∴a＝0或－1．]5．直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程为(　　)A．2x－3y＋5＝0B．3x＋2y－1＝0C．3x＋2y＋7＝0D．2x－3y＋8＝0B[与2x－3y＋4＝0垂直的直线

3、方程为3x＋2y＋m＝0，将(－1，2)代入直线方程得m-5-/5考试＝－1．]二、填空题6．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________．x－2y－1＝0[与直线x－2y－2＝0平行的直线方程设为x－2y＋C＝0，将点(1，0)代入得C＝－1，故直线方程为x－2y－1＝0．]7．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m＋n－p＝________．0　[由两条直线垂直，得k1·k2＝－1，即－×＝－1，∴m＝10，直线为10x＋4y－2＝0，又∵垂足为(1，p)，故p＝－2，∴垂足为(1，－2

4、)，代入2x－5y＋n＝0，得n＝－12，故m＋n－p＝10＋(－12)－(－2)＝0．]8．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3，2)，B(a，－1)，且直线l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝________．－2[依题意，知直线l的斜率k＝tan135°＝－1，则直线l1的斜率为1，于是有＝1，所以a＝0．又直线l2与l1平行，所以1＝－，即b＝－2，所以a＋b＝－2．]三、解答题9．已知A(1，－1)，B(2，2)，C(3，0)三点，求点D的坐标，使CD⊥AB，且BC∥AD．[解]　设点D的坐标为(x，

5、y)，由题意知直线CD，AD的斜率都存在．因为kAB＝＝3，kCD＝且CD⊥AB，所以kAB·kCD＝－1，即3×＝－1．①-5-/5考试因为kBC＝＝－2，kAD＝且BC∥AD，所以kBC＝kAD，即－2＝．②由①②可得，x＝0，y＝1，所以点D的坐标为(0，1)．10．已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)．(1)求点D的坐标；(2)试判定▱ABCD是否为菱形？[解]　(1)设点D坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kAB＝kCD，kAD＝kBC，所以解得所以D(－1，6)．(2)因为kAC＝＝1，kBD＝＝－1

6、，所以kAC·kBD＝－1，所以AC⊥BD，所以▱ABCD为菱形．1．(多选题)下列说法错误的是(　　)A．若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2B．若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行ABC[直线l1与直线l2的倾斜角相等，l1与l2可能平行也可能重合，故A错；l1⊥l2，它们中可能有斜率不存在的情况，故k1k2＝－1错误；若直线的斜率不存在，这条直线可能平行于y轴或与y轴重合，故C错；两直线斜率不相等，它们一定不平行，故D正确．]2．若直线l：y＝kx－与直线x＋

7、y－3＝0相交，且交点在第一象限，则直线l的倾斜角的取值X围是(　　)A．(0°，60°)B．(30°，60°)C．(30°，90°)D．(60°，90°)-5-/5考试C[联立方程得交点，由交点在第一象限知解得k>，即tanα>，α是锐角，故30°<α<90°，故选C．]3．设点P(2，5)关于直线x＋y＝1的对称点为Q，则Q点的坐标为________，过Q且与直线x＋y－3＝0垂直的直线方程为________．(－4，－1)　x－y＋3＝0[设Q(a，b)，则解得a＝－4，b＝－1．即对称点坐标为Q(－4，－1)，设与直线x＋y－3＝0垂直的直线方程为

8、x－y＋C＝0，将(－4，－1)代入上式得C＝3，所以直线方程为x