2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（北师大版2019）02（必修二全解全析）.doc

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1、2020–2021学年下学期期末测试卷02卷高一数学·全解全析123456789101112DCDBBDCAABCBCDABCBD一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.＝(　　)A．－　　B．－1　　C.　　D．1【答案】D　【解析】原式＝2×＝2×＝2sin30°＝1.故选D.2．已知sinα＝－，且α∈，则tanα＝(　　)A．－　　　　　　　　B.C.D．－【答案】C【解析】选C.由α∈，得cosα<0，又sinα＝－，所以cosα＝－＝－，所以tanα＝＝.3．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象如图，则它的振幅

2、A与最小正周期T分别是(　　)A．A＝3，T＝B．A＝3，T＝高一数学全解全析第9页（共9页）C．A＝，T＝D．A＝，T＝【答案】D【详解】根据图像的最大值和最小值，得到振幅，根据最大值点和最小值点得到周期.由图像可知最大值为3，最小值为0，故振幅为故周期为故周期为4．已知cosα＝，α∈，则sin等于(　　)A．－　　B.C.D．－【答案】B【解析】因为α∈，所以∈（，π），所以，故选B.5．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（）A．B．C．D．（1，0）【答案】B【解析】设，则依题意有故选B6.若向量=(2,2),=(-2,3)分别表示两个力F1,F2,则

3、F1+F2

4、为(

5、　　)A.(0,5)B.(4,-1)C.2D.5高一数学全解全析第9页（共9页）【答案】D【解析】选D.F1+F2=(2,2)+(-2,3)=(0,5),所以

6、F1+F2

7、=5.7.现在国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”.若“小球”的直径为38mm,“大球”的直径为40mm,则“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为(　　)A.∶B.19∶20C.192∶202D.193∶203【答案】C【解析】故选C8.若sin2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，则α＋β的值是(　　)A.B.C.或D.或【答案】A　【解析】因为α∈，所以2α∈，又sin2α＝，所以2α∈，α∈，所以c

8、os2α＝－.又β∈，所以β－α∈，故cos(β－α)＝－，所以cos(α＋β)＝cos[2α＋(β－α)]＝cos2α·cos(β－α)－sin2αsin(β－α)＝－×－×＝，又α＋β∈，故α＋β＝，故选A.高一数学全解全析第9页（共9页）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列命题:①若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;②若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+i;③若(x2-4)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±2;④实数集是复数集的真子集.其中错误的是　　　　.

9、(填序号) A①B②C③D④【答案】ABC【解析】对于①，若a=-1，则(a+1)i不是纯虚数，故①错误；对于②，两个虚数不能比较大小，故②错误；对于③，若x=-2，x2-4=0，x2+3x+2=0，故不是纯虚数，故③错误；对于④，实数集是复数集的真子集，故正确.故答案是ABC10.如果空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与直线CD的位置关系是(　　)A.AB=CDB.AB与CD异面C.AB与CD相交D.AB∥CD【答案】BCD【解析】若三条线段AB，BC和CD共面，如果AB，BC，CD构成等腰三角形，则直线AB与CD相交，否则直线AB与CD平行；若三条

10、线段AB，BC和CD不共面，则直线AB与CD是异面直线.所以AB//CD或AB与CD异面或AB与CD相交.故选BCD.11．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中小于0的是(　　)A．sin　　B．cosC．sin(π＋α)　　D．cos(π＋α)【答案】ABC【解析】本题考查三角函数值符号的判断．因为角α的终边在第二象限，则sinα>0，cosα<0，故sin＝cosα<0，A正确；cos＝－sinα<0，B正确；sin(π＋α)＝－sinα<0，C正确；cos(π＋α)＝－cosα>0，D不正确，故选ABC.12.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足=2a,=2a

11、+b,则下列结论正确的是(　　)A.

12、b

13、=1B.

14、a

15、=1高一数学全解全析第9页（共9页）C.a∥bD.(4a+b)⊥【答案】BD【解析】选BD.如图,由题意,=-=(2a+b)-2a=b,则

16、b

17、=2,故A错误;

18、2a

19、=2

20、a

21、=2,所以

22、a

23、=1,故B正确;因为=2a,=b,故a,b不平行,故C错误;设B,C中点为D,则+=2,且⊥,而2=2a+(2a+b)=4a+b,所以(4a+b)⊥,故D正确.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，