2021_2022学年新教材高中数学模块测评含解析苏教版选择性必修第一册.doc

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1、word文档模块综合测评(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列{an}中，若a2＝4，a5＝－32，则公比q应为(　　)A．±　　　　B．±2　　　　C．　　　　D．－2D[因为＝q3＝－8，故q＝－2．]2．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为(　　)A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．135°D[由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知

2、直线l的倾斜角为135°．]3．若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数k的取值X围是(　　)A．RB．(－∞，1)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)B[由方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0可得(x－2)2＋(y＋1)2＝5－5k，此方程表示圆，则5－5k>0，解得k<1．故实数k的取值X围是(－∞，1)．故选B．]4．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为(　　)A．B．C．D．B[由题意，1－＝＝，∴＝，而双曲线的离心率e2＝1＋＝1＋＝，∴e＝．]5．设

3、函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax．若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x-12-/12word文档)在点(0，0)处的切线方程为(　　)A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝xD[因为函数f(x)是奇函数，所以a－1＝0，解得a＝1，所以f(x)＝x3＋x，f′(x)＝3x2＋1，所以f′(0)＝1，f(0)＝0，所以曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为y－f(0)＝f′(0)x，化简可得y＝x，故选D．]6．以F(p＞0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2－y2＝2相交于

4、M，N两点，若△MNF为正三角形，则抛物线C的标准方程为(　　)A．y2＝2xB．y2＝4xC．x2＝4yD．x2＝2yC[由题意，以F(p＞0)为焦点的抛物线C的准线y＝－代入双曲线x2－y2＝2，可得x＝±，∵△MNF为正三角形，∴p＝×2，∵p＞0，∴p＝2，∴抛物线C的方程为x2＝4y．]7．若函数f(x)＝ex(sinx＋a)在区间上单调递增，则实数a的取值X围是(　　)A．[，＋∞)B．[1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－，＋∞)B[由题意得：f′(x)＝ex(sinx＋a)＋exc

5、osx＝ex．∵f(x)在上单调递增，∴f′(x)≥0在上恒成立．-12-/12word文档又ex＞0，∴sin＋a≥0在上恒成立．当x∈时，x＋∈，∴sin∈．∴sin＋a∈(－1＋a，＋a]，∴－1＋a≥0，解得a∈[1，＋∞)．故选B．]8．已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，抛物线C：y2＝8ax的焦点为F．若在E的渐近线上存在点P，使得⊥，则E的离心率的取值X围是(　　)A．(1，2)B．C．D．(2，＋∞)B[由题意得，A(a，0)，F(2a，0)，设P，由⊥，得·＝

6、0⇒x－3ax0＋2a2＝0，因为在E的渐近线上存在点P，则Δ≥0，即9a2－4×2a2×≥0⇒9a2≥8c2⇒e2≤⇒e≤，又因为E为双曲线，则1＜e≤，故选B．]二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．对于定点P(1，1)和圆C：x2＋y2＝4，下列说法正确的是(　　)A．点P在圆内部B．过点P有两条圆的切线C．过点P被圆截得的弦长最大时的直线方程为x－y＝0-12-/12word文档D

7、．过点P被圆截得的弦长最小值为2ACD[由12＋12＜4知，点(1，1)在圆内，∴A对；且过P不能作出圆的切线，∴B错；过点P的最大弦长为直径，所以方程应为y＝x，即x－y＝0，∴C对；D中，过点P且弦长最小的方程应是y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0，∴弦长为2＝2，∴D对，故应选ACD．]10．若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an＋1(n∈N*)，则下列说法正确的是(　　)A．a5＝－16B．S5＝－63C．数列是等比数列D．数列是等比数列AC[因为Sn为数列的前n项和，且Sn

8、＝2an＋1(n∈N*)，所以S1＝2a1＋1，因此a1＝－1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，即an＝2an－1，所以数列是以－1为首项，以2为公比的等比数列，故C正确；因此a5＝－1×24＝－16，故A正确；又Sn＝2an＋1＝－2n＋1，所以S5＝－25＋1＝－31，故B错误；因为S1＋1＝0，所以数列不是等比数列，故D错误．故选AC．]11．定义在区间上的函数f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A．函数f(x)在区间(0，4)单调递增-