河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学题（原卷版）.doc

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1、滦南一中2019-2020学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12各小题，每小题5分，共60分）1.直线的斜率为，则（）A.B.C.D.2.若等差数列满足，则公差（）A.1B.2C.1或-1D.2或-23.已知等比数列中，，，为方程的两根，则（）A.32B.64C.256D.4.已知，则下列各式一定正确的是（）A.B.C.D.5.若，则有（）A.最大值B.最小值C.最大值2D.最小值26.在中，若，，，则角B大小为（）A.30°B.45°C.135°D.45°或135°7.

2、在△中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，则（）A.B.C.1D.8.是等差数列的前n项和，，，，，则（）A.B.C.D.9.为了了解高三学生数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如下图），已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（）A.32B.27C.24D.3310.如图所示茎叶图表示的是甲乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.11.在中，，圆O是的内切圆

3、，且与BC切于D点，设，，则（）A.B.C.D.12.已知，，则的最小值（）A.1B.2C.D.3二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.如图矩形，长为5m，宽为2m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为____；14.在样本频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列，已知，且样本容量为300，则小长方形面积最小的一组的频数为________．15.设向量、夹角为，且，若，则____

4、____．16.的值域为________．三、解答题（本大题共6各小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.某学校因为今年寒假延期开学，根据教育部的停课不停学指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织了学生数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图．（1）求的值并估计这50名学生的平均成绩；（2）估计高一年级所有学生数学成绩在分与分的学生所占的百分比．18.某种新型智能猫眼的销售情况经市场调查，广告费支出x（万元

5、）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x14569y2035506580（1）求回归直线方程（数据精确到）；（2）试预测广告费支出10万元时，销售额多大？其中：，．19.已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下

6、，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率．20.已知数列满足，它的前项和为，且，.数列满足，其前项和为，求的最小值.21.已知中,角，所对的边分别是，且．（1）求的值；（2）若，求面积的最大值．22.已知等差数列的各项均为正数，，若，．（1）试求数列的通项；（2）令，求的值．