河北省邯郸市永年区第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学题（原卷版）.doc

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1、数学期末试题一、选择题1.的值是（）A.B.C.D.2.已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）．A.B.C.D.3.不等式的解集是()A.B.C.或D.4.设等差数列的前n项和，若，则()A.13B.14C.26D.525.在中，若，则的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定6.已知直线的方程为，直线的方程为，则直线和的距离为()A.B.C.D.7.设某直线的斜率为k，且，则该直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.8.对于直线，和平面，，能得出的一个条件是（）A.，，B.，，C.，，D.，，9.已

2、知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（）A.B.C.0D.810.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.2D.411.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是()A.8B.12C.16D.1812.如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，平面ABCD且，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为()A.B.C.D.二、填空题1

3、3.直线的斜率为________.14.已知解集为，则__．15.若，，，一定有，成立，请将猜想结果填空:________.16.已知中，点，，.则的面积为________.三、解答题17.已知.（1）计算的值；（2）计算的值.18.等比数列中，，．（1）求的通项公式；（2）记为前项和，若，求．19.如图所示，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的大小.20.设的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，.(1)当时，求a的值；(2)当面积为3时，求的值.21.已知，，.（1）

4、求的最大值；（2）求最小值.22.如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，且，.四边形ABCD满足，，.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.(1)若F为PC的中点，求证:平面PAD；(2)求证:平面平面PAB；(3)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.