生工(公办)信号与系统试卷09-10二a

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1、年级________________专业_____________________班级__________________学号_______________姓名_________________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………温州医学院2009-2010学年第二学期2008年级电子/生工专业《信号与系统》试卷（A）（卷面100分，占总成绩__70__%）考试日期：2010年7月1日考试时间：(2小时)考试方

2、式：闭卷题号一二三四五六七八总分得分登分人核分人得分阅卷人一．_填空题(本大题共_10空，每空_2_分，共_20_分。)1、信号的基本周期是24。2、.。3、某系统的冲激响应为，该系统为无（填有或无）失真传输系统，信号通过该系统后的响应为。4、已知F，则F=，F=，。5、LTI系统，若，则2。6、系统稳定的充分必要条件是其冲激响应满足。7、已知双边z变换，则原函数。解答：第8页1.sinx和cosx周期都是2，两个函数相加，周期为；2.对于任意函数，，因为只在的时候有意义，所以；3.对于任意函数，，所以该系统无失真传输

3、，信号通过该系统的响应；4.根据傅里叶变换的频移性质，F=或，若写成则不得分；根据欧拉公式或调制解调原理（实验做过）可得F=；由傅里叶变换的卷积性质和微分性质，得；注：写出即可得分。注意傅里叶变换频移和时移性质的区别，拉氏变换也类似。5.将代入微分方程，得到，即，说明在t=0时刻存在常数微分（即存在曲线斜率），不是奇异函数。对微分方程两边同时求积分，，其中，积分表示曲线在和之间和t轴围成的面积，，将代入，得到；6.或绝对可积或其拉氏变换的所有极点在s轴左半平面；第8页1.，因为，所以z逆变换的前两项为右边序列，最后一项

4、为左边序列，所以或。注：注意和系统函数稳定性判断中极点位置区别。得分阅卷人二．_选择题_(本大题共_5_题，每题_4_分，共__20_分。)1、对于最高频率为3400HZ的语音信号,其最低抽样频率为[]A、3400HzB、1700HzC、6800HzD、其他2、若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点[]A.全部落于单位圆外B.全部落于单位圆上C.全部落于单位圆内D.上述三种情况都不对3、门宽从-1到+1，门高为3的门函数，它的拉氏变换函数为[][]A、B、C、D、4、信号的拉氏变换为,则终值为[]A、-1B、

5、1C、D、5、已知某系统的输入输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），则该系统是系统。[]A、线性非时变B、非线性非时变C、线性时变D、非线性时变解答：1.根据抽样定理，采样频率必须大于等于被抽样频率的两倍；2.根据离散系统稳定性判断依据；3.由拉氏变换时移性质，；4.，注：因题干有误，该题一律得分5.提示：分别由零输入响应和零状态响应两部分验证线性，时变性由第8页是否成立验证。得分阅卷人三．（10分）线性时不变系统的阶跃响应为，求输入信号时系统零状态响应。解：该系统冲激响应（见样卷A填空第7题或大题第八

6、题）又因为故另一条绕过对求导的思路：利用卷积的微分性质注：若采用复频域分析法，属于双边拉氏变换。用单边拉氏变换只能得到部分答案，可得8分，若继续讨论t<0的情况，答案不正确也可得9分。得分阅卷人四．（10分）信号与的波形如图A-1所示，试求此两信号的卷积，并画出的波形。图A-1解第8页1、因为，，因此，有又因为由卷积的时移性质，可得的波形如图A-8所示。得分阅卷人…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………五、（10分）如图A-2所示

7、RLC电路，已知：，试求：（1）系统传输函数和系统单位冲激响应，并判断系统的稳定性；（2）当时，电阻两端的电压？图A-2解：（1）由RLC电路的零状态S域模型可得：第8页系统传输函数为：；系统单位冲激响应为：由于极点－1和－2全在S域的左半平面，因此，该系统是稳定系统；（2）由RLC电路的全响应S域模型可得：因而有：或者可以分别计算零状态响应，零输入响应，则。得分阅卷人六．（10分）序列，其Z变换为且有如下信息：（1）是实右边序列、只有两个极点;(2)在原点有二阶零点、有一个极点在处;(3)。试求并给出其收敛域。解：依

8、题意，的另一个极点是：，因此，可表示为：由条件：可得，，因此，第8页，收敛域：注：利用欧拉公式将拆分成实部和虚部也可以计算。得分阅卷人七、（10分）如图A-3所示信号的傅立叶变换记为，试求。图A-3解：由于傅立叶变换和反变换为：，因此，有，所以，另一条思路：可以证明为奇函数，则。第8页得分阅卷人八．（10分）已知一离散时间系统的模