2015安徽优质课讲座——章建跃

《2015安徽优质课讲座——章建跃》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学学习与智慧发展人民教育出版社章建跃zhangjy@pep.com.cn一、数学核心素养的构建数学核心素养是数学课程目标的集中表现，在学生自主发展中发挥不可替代的作用，在数学学习过程中逐步形成。数学素养包含具有数学基本特征的必备思维品格和关键能力，是数学知识、技能、能力及情感、态度、价值观的综合体现。数学核心素养是数学素养中最基本、最重要的组成部分，它既制约课程内容主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量要求的集中反映。在中学阶段它包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。二、教师专业发展的三大基石理解数学理解学生理解教学特别是，“内容所反映的数学思想方法”的理解水平决定

2、了理解数学的高度，同时也决定了教学所能达到的水平和效果。三、理解数学知识的意蕴知识的意蕴就是知识所蕴含的理性内涵，包括知识的价值、知识的精神、知识的情感等，它是知识的精义和主旨所在。数学知识是高度抽象的，她的语言（特别是数学符号、图表语言）是高度概括、凝练的。正是这种高度的抽象性才使数学成为连接现实世界与人类智慧的桥梁，使数学语言成为表达客观世界结构的唯一精准语言。因此数学知识的意蕴就在它的高度抽象性之中。只有感知和领悟了数学知识的意蕴，才能理解数学的基本思想，才能领会数学思维的奥秘，才能把握数学的基本方法。所以，理解数学知识的意蕴是形成数学学科核心素养的前提。数学知识的意蕴与数学的文化价值、

3、美育价值有着天然联系。数学知识的意蕴是启动、维持与深化认识活动的原动力，是推动数学知识产生的内在根本力量。所以，从数学学习的角度看，使学生感悟数学知识的意蕴是培养学生数学地认识问题和解决问题能力的根基所在。从培养创新人才出发,应紧紧围绕“数量关系”、“空间形式”、“数形结合”和“公理化思想”这四条主线,让学生有机会体会和认识一些数学本源性问题，例如引发某个数学分支创立的基本问题,创立过程中出现的瓶颈和突破的关键思想,以及从定性到精确定量的基本过程等。数学对象是怎么抽象出来的；有哪些问题值得研究，如何构建研究路径，如何得到研究方法；如何用已有知识去解决问题，发展新知识；等等。例几个“简单”概念的

4、理解空间中的“位置”差异用什么表示？空间中的“方向”差异用什么表示？如何刻画直线的“直”？如何刻画平面的“平”？为什么把叫做“基本不等式”？解析几何中，为什么首选一个点的坐标和斜率作为确定直线方程要素？“位置”是宇宙空间的最基本要素，位置用“点”表示；直线段是连接两点的最短通路，两个点的位置差异用有向线段的长度表示；两个“方向”的差异用角度表示；直线的“直”用点与直线之间的位置关系刻画；平面的“平”用点、直线、平面之间的位置关系来刻画。理解数学知识的三重境界知其然知其所以然何由以知其所以然——启发学生，示以思维之道耳！四、数学思维再认识思维是指理性认识，或指理性认识的过程，它是人脑对客观事物能

5、动的、间接的和概括的反映，包括逻辑思维和形象思维，但通常是指逻辑思维。思维的工具是语言；思维的形式是概念、判断、推理等；思维的方法是抽象、归纳、演绎、分析和综合等。一个结构数学地认识事物的基本结构：定义概念——推导性质——建立联系——实践应用。先从数、形的角度抽象事物的本质属性，定义概念从而明确数学对象；探索对象的要素与要素、要素与环境等之间的关系和相互作用而获得性质；建立相关知识的联系而形成知识体系；应用所得知识解决数学内外的问题，并深化认识、拓展新知。这是一个螺旋上升、逐渐深入的过程。两个方向（方面）数学思维有两个相辅相成的方向或方面——归纳和演绎。在对某一数学领域或对象的探索认知过程中，

6、一方面要从具体事例的实验、分析中归纳其本质，获得数学猜想、命题等；另一方面又要用逻辑推理、数理分析去研讨业已认知的本质，证明猜想，发现新的性质，认知相关概念的联系性和一致性，直至形成不同学科统一性的认知。数学思维中，归纳和演绎的配合，往往能相互为用、相得益彰，产生意想不到的效果。三种语言数学思维的工具：符号语言、图形语言和普通文字语言。数学有自己的符号体系和表达方式，它使人们能方便、简捷地呈现数学思想和成果。数学符号是内涵丰富的“信息块”，因而成为数学思维活动的理想载体。另外，数学符号语言能缩短数学思维过程，使之变得简约、精练。四种形式数学思维的基本形式：逻辑推理代数运算几何直观数形结合逻辑推

7、理逻辑推理是数学思维的主要形式，是从一些数学事实、概念、定理出发，依据逻辑规则推出结论的思维过程。认识问题的要点在于把握好本质，发现问题；解决问题的任务是运用“已知”之性质去推论“待知”之性质。概括言之，乃是在性质层面的一种以简驭繁。而逻辑推理就是这种以简驭繁的实践与步骤。代数运算“代数学的根源在于代数运算”，有效有系统地运用运算律去解决问题是代数学的基本思想；数及其运算是一切运算系统的模范，与它