实变函数期中试题

实变函数期中试题

ID:6923543

大小:217.00 KB

页数:3页

时间:2018-01-31

实变函数期中试题_第1页
实变函数期中试题_第2页
实变函数期中试题_第3页
资源描述:

《实变函数期中试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、得分一、选择填空题(每小题3分,共36分)1.设,n=1,2,…则:2.代数数全体的基数是3.开集的构成区间是4.设与分别为的正、负部,用它们表示为5.设在上可积,改变积分序有6.叶果洛夫定理可概述为几乎处处收敛的可测函数列是一致收敛的7.符号函数在点处的列导数是8.设为中的全体有理数,则=9.下列不是有界变差函数的是在上单调有限在上满足李普希兹条件10.有界变差函数的不连续点的个数是有限可数至多可数不可数11.设,为不可数无限集,则为12.设,则为孤立点集开集闭集完备集———————————————

2、———密————封————线————内————答————题————无————效————————————得分二、判断题(在题前括号内填或√)(每小题2分,共20分)()1.若,则()2.若有界,则()3.若无界,则()4.若,则()5.若都可测且,如果,则()6.若可测,可数,则()7.几乎处处有限的可测函数是“基本上”连续的()8.几乎处处收敛比依测度收敛强()9.若,则在上可积()10.函数在一点的列导数是唯一确定的得分三、(本题6分)设在康托尔集上定义函数,在的余集中长度为的构成区间上定义为,证明

3、可积分,并计算积分值得分四、(本题8分)设在可测集上,而,,证明:——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————得分五、简答题(每小题5分,共30分)1.证明:若,且,则2.证明:单位正方形与整个平面对等3.设且可测,,又,证明:可测4.证明:可测时,关于的特征函数是上的可测函数5.讨论与之间可测性的关系6.设,,计算

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。