江苏省镇江市丹阳市云阳镇七年级数学下册 12.3 互逆命题(2)学案(无答案)(新版)苏科版 学案

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1、12.3胡逆命题（2）班级小组姓名及类别评价【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）教学过程【预习反馈】1、在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题．2、如图：AEBFCD（1）如果AD∥EF，那么可以得到什么结论？（2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以得到什么结论呢？（3）证明AD∥EF，需要什么条件？证明EF∥BC呢？（4）证明AD∥EF∥BC，需要什么条件？【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）1、文字命题的

2、证明步骤2、例1：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．3、例2：证明：直角三角形的两个锐角互余【练习反馈】1、（1）如图，AB∥CD，AB、DE相交于点G，∠B＝∠D．在下列括号内填写推理的依据：ABCDEFG∵AB∥CD(已知)，∴∠EGA＝∠D()，又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠EGA＝∠B()，∴DE∥BF()．（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？ABCD2、（1）已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．求证：CD⊥AB．（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？【课后提升】完成时间分钟一、选择题

3、1．如图，∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为()A．14.5°B．15.5°C．16.5°D．20°2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b3．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°4．如图，下列推理不正确的是()A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°

4、B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD5．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数()A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题6．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是_____，结论是_______．7．命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：_______．它是_______命题（填“真”或“假”）．8．下列语句：①画线段AB；②是公式；③若a·b＝0，则a＝0；④直线a，b不相交，那么a与b平行吗⑤两直

5、线平行，同旁内角互补．是命题的语句有_______，真命题的有_______（填序号）．9．如图，已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B＝∠E，②AB∥DE，③BC∥EF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，组成一个命题．在这样的命题中，真命题共有_______个．10．如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD．11．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为_______．12．如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1＝72°，∠2＝58°，则∠3＝_______

6、．13．已知：如图，FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______．14．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_______．三、解答题15．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．16．（选做）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，(1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；(2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC＝∠CFE;(3)如图3若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△

7、CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝．（仅填结果）【自备部分】【课后反思】