2014-2015学年北京市第四中学初一第二学期期中数学试题

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1、数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分120分）班级学号_________姓名_______________分数__________一．选择题：（每题3分，共30分）1．3的平方根是()A.±B.9C.D.±92.下列运算中，正确的是()A.＝±3B.＝2C.D.3.在下列各数、、、、、、中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.44．下列变形中不正确的是()A.由得B.由得C.由得D.由得5．平面直角坐标系中,点(-2,4)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.利用数轴确定不等式组的解集，

2、正确的是（）A．B．C．D．7.如右图，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.8.如右图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．1个B．2个C.3个D．4个9.下列命题中真命题有（）6①垂线段最短；②如果点P(a，b)在第二象限，那么点Q(1-a，1+b)在第一象限；③如果a//b，b//c，那么a//c；④如果ac

3、）11．如右图，AB//CD，∠CDE=，则∠A的度数为_______；___12.若，，则x+y＝__________；13.在图1的棋盘中，如果“帅”位于点上，“相”位于点上，那么“炮”位于点（_____，_____）；图1图214.若方程的解是正数，则的取值范围是_________；15.如图2，有一块长22米,宽12米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是___________平方米；16．已知点P，若点P在轴上，则点P的坐标为____________；17.把一副三角板按如右图方式

4、放置，则两条斜边所形成的钝角_______度；18.如右图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第26次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去，P6的坐标是________，点P第2015次跳动至P2015的坐标是___________.三、解答题（共16分）19.（4分）计算：20．（4分）解不等式：21.（4分）解不等式组,并把解集在数轴上表

5、示出来.22．(4分)已知求xy的立方根.四、解答题（共30分）23．（5分）如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，求证：∠1=∠4请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。解：∵∠1=∠3（已知）又∠2=∠3（）∴∠1=_______（）∴______∥______（）又∵CD∥EF（已知）∴AB∥_______（）∴∠1=∠4（）24.（6分）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2）（1）在图上画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）将△ABC向左

6、移动2个单位长度，再向下移动3个单位长度，得到6△A’B’C’，画出平移后的图形，并直接写出A’、B’、C’三个点的坐标.（1）（2）25．（5分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2.求证：(1)GF∥BC(2)∠AMD=∠AGF.AECFDMHBG1226.（6分）列不等式解应用题：在2014年，某企业共支付了两种垃圾处理费，收费标准如下：餐厨垃圾处理费:100元/吨，建筑垃圾处理费:30元/吨．该企业2014年的两种垃圾处理总量为240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍。

7、（1）该企业处理的餐厨垃圾至少多少吨？（2）2014年该企业最少支付这两种垃圾处理费共多少元？27.（8分）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数；6（3）当0°<α＜45°时，连结BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大小变化情况，并给出你的证

8、明．DCEBAABCDE图1图2固定三角板ABC旋转三角板ADECBA图3CBA备用图ABCDE图46附加题：（共20分，计入总分）1.（本题6分）如图,长方形ABCD中,EF与BC平行,HG与AB平行,如果长方形AEOH、HOFD、OGCF的面积分别为9、4、7,求三角形HBF的面积.2.（本题7分）如图所示，已知：AB//CD，BED=75°，BFD=35°，若EBF