漳州市长泰县2016-2017学年八年级下期中数学试卷含答案解析(数学试卷新课标人教版)

《漳州市长泰县2016-2017学年八年级下期中数学试卷含答案解析(数学试卷新课标人教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

2016-2017学年福建省漳州市长泰县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2B．3C．4D．52•若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.为原来的3倍B.不变C.为原来的D.为原来的3•在平面直角坐标系中，点（4,-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-4,-3）B.（4,3）C.（-4,3）D.（4,-3）4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A.3.7X10-5毫克B.3.7X10-6毫克C.37X10-7毫克D.3.7X10-8毫克5．某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是（）A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米6.考察反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（）A.图象必经过（-3,2）B.当x>0时，y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.图象与直线y=x有两个交点7.一次函数y=kx+b，当k>0,bv0时，它的图象是（）A．B．C．D．8.已知平行四边形ABCD中，/B=5/A,则/C=（）A．30°B．60°C．120°D．150°9.在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A（0,0）,B（5,0）,D（2,3）,则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）10.若反比例函数y=（kv0）的图象经过点（-2,yi）,（-1,呵,（2,y3）,则yi,y2,y3的大小关系为（） A.yi>y2>y3B.yi>y3>目2C.y2>yi>y3D.y3>y2>yi11.如图，在平面直角坐标系中，直线li:y=x+3与直线12：y=mx+n交于点A(-1,b),则关于X、y的方程组的解为()A.B.C.D.12.如图，直线I丄x轴于点P,且与反比例函数yi=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1-k2的值为()A.2B.3C.4D.-4二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)13.在函数丫=中，自变量x的取值范围是.14.当x=15.化简:时，分式的值为零.16.计算:(-m3n-2)-2=.(结果不含负整数指数幕)17.一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k.18.一次函数y=(2m-6)x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.19.如图，在平行四边形ABCD中,BC=8cmAB=6cm,BE平分/ABC交AD边于点E,则线段DE的长度为.20.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且ABMAD,过O作OE!BD交BC于点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则厶CDE的周长为.三、解答题(本大题共7小题，共82分)21.计算：(1)(-)-2+-(-1)0(2)(1+)宁. 17.解方程：.23.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是-1,当x=-1时y的值是5.(1)求此一次函数的解析式；(2)若点P(m,n)是此函数图象上的一点，-30)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)直接写出m=,n=;(2)根据图象直接写出使kx+bv成立的x的取值范围;(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标.27.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中ABBC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)—道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 2016-2017学年福建省漳州市长泰县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2B．3C．4D．5【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选B．2•若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.为原来的3倍B.不变C.为原来的D.为原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，得故选：C．3.在平面直角坐标系中，点（4,-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-4,-3）B.（4,3）C.（-4,3）D.（4,-3）【考点】P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x,y）关于y轴的对称点的坐标是（-x,y）即可得到点（4，-3）关于y轴对称的点的坐标.【解答】解：点（4,-3）关于y轴的对称点的坐标是（-4,-3）,故选：A．4.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（） A.3.7X10「5毫克B.3.7X10「6毫克C.37X10「7毫克D.3.7X10「8毫克【考点】1J:科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axi0「n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000037毫克=3.7X10「5毫克；故选：A.3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米【考点】E6：函数的图象；E9：分段函数.【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断.【解答】解：由图可知，修车时间为15-10=5分钟，可知A错误；B、C、D三种说法都符合题意.故选A.4.考察反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（）A.图象必经过（-3，2）B.当x>0时，y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.图象与直线y=x有两个交点【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据反比例函数的图象和性质逐一判断可得.【解答】解：A、当x=-3时，y=-=2,即图象必经过（-3,2），此结论正确;B>v-6v0，•••反比例函数在x>0或xv0时，y随x的增大而增大，此结论正确；C、由k=-6v0知函数图象在第二、四象限内，此结论正确；D、由反比例函数图象位于第二、四象限，而直线y=x经过第一、三象限，•••图象与直线y=x没有交点，此结论错误;故选：D． 3.—次函数y=kx+b，当k>0,bv0时，它的图象是()A．B．C．D．【考点】F7：—次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，可以判断出其图象过的象限，进而可得答案.【解答】解：根据题意，有k>0，bv0，则其图象过一、二、四象限;故选C.4.已知平行四边形ABCD中，/B=5/A,则/C=()A.30°B.60°C.120°D.150°【考点】L5:平行四边形的性质.【分析】首先根据平行四边形的性质可得/A=ZC，ZA+ZB=180°,再由已知条件计算出/A的度数,即可得出/C的度数.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，•••AD//BC,/A=ZC,•••/A+ZB=180°,vZB=5/A,•••ZA+5ZA=180°,解得：ZA=30°°•ZC=30,故选：A.5.在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),则顶点C的坐标是()A.(37)B.(53)C.(73)D.(82)【考点】L5:平行四边形的性质；D5:坐标与图形性质.【分析】根据题意画出图形，进而得出C点横纵坐标得出答案即可.【解答】解：如图所示：v?ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),AB=CD=5C点纵坐标与D点纵坐标相同,•••顶点C的坐标是；(7,3).故选：C． 10•若反比例函数y(kv0)的图象经过点(-2,yi),(-1,y2),(2,y3),则yi,y2,y3的大小关系为()A.yi>y2>yB.yi>y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>y2>yi【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性,再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：•••反比例函数y=(kv0),.此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大.•••(-2,yi),(-i,y2),(2,yz)三点都在反比例函数y=(kv0)的图象上，.••(-2,yi),(-i,y2)在第二象限，点(2,y3)在第四象限，.y2>yi>y3.故选C.ii.如图，在平面直角坐标系中，直线li：y=x+3与直线12：y=mx+n交于点A(-i,b),则关于x、y的方程组的解为()A.B.C.D.【考点】FE—次函数与二元一次方程(组).【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解.【解答】解：•••直线li：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A(-i,b),.当x=-i时,b=-i+3=2,.点A的坐标为(-i，2)，.关于x、y的方程组的解是，故选C.i2.如图，直线I丄x轴于点P,且与反比例函数yi=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,贝Uki-k?的值为（）A.2B.3C.4D.-4【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为，由题意可知△AOB的面积为.【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为，•••△AOB的面积为， 连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,贝Uki-k?的值为（）•-=2，ki—k2=4，故选（C）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13.在函数丫=中，自变量x的取值范围是xm3.【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】根据分式的意义，分母不等于0,可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得：x-3m0，解得：xm3.故答案为xm3.14.当x=2时，分式的值为零.【考点】63：分式的值为零的条件.【分析】要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.【解答】解：由分子x2-4=0?x=±2;而x=2时，分母x+2=2+2=4m0,x=-2时分母x+2=0,分式没有意义.所以x=2.故答案为：2.15.化简：=__1【考点】6B:分式的加减法. 【分析】首先把分式通分，然后进行同分母的分式的加减，最后把结果进行化简即可求解.【解答】解：原式=-=1.故答案是：1.15.计算：（-m3n-2）-2=.（结果不含负整数指数幕）【考点】47：幕的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幕.【分析】直接利用积的乘方运算法则结合负指数幕的性质计算得出答案.【解答】解：（-m3n2）2=m6n4=.故答案为：.16.一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=2.【考点】F9:—次函数图象与几何变换.【分析】直线y=2x平移时，系数k=2不会改变.【解答】解：因为一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，所以k=2.故答案是：2.17.一次函数y=（2m-6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是mV3.【考点】F7:—次函数图象与系数的关系.【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m-6V0,然后解不等式即可.【解答】解：•一次函数y=（2m-6）x+4中，y随x的增大而减小，二2m-6v0，解得，mv3；故答案是：mv3.18.如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cmAB=6cm,BE平分/ABC交AD边于点E,则线段DE的长度为2cm.【考点】L5:平行四边形的性质. 【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE//BC,根据平行线的性质和角平分线的性质可得出/ABENAEB继而可得AB=AE然后根据已知可求得DE的长度【解答】解：•••四边形ABCD为平行四边形，•••AE//BC,AD=BC=8cm•••/AEBNEBC•••BE平分/ABC,•••/ABE=ZEBC•••/ABE=ZAEBAB=AE=6cm•••DE二AD-AE=8-6=2(cm);故答案为：2cm.20•如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且ABMAD,过O作OE!BD交BC于点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则厶CDE的周长为10.【考点】L5：平行四边形的性质；KG线段垂直平分线的性质.【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O,OE丄BD,根据线段垂直平分线的性质,可得BE=DE又由平行四边形ABCD的周长为20,可得BC+CD的长，继而可得厶CDE的周长等于BOCD.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形,•OB=ODAB=CDAD=BC•••平行四边形ABCD的周长为20,•BOCD=1Q•••OE1BD,•BE=DE•△CDE的周长为：CC+CE+DE=CDCE+BE=CDBC=1Q故答案为：10.三、解答题(本大题共7小题，共82分)21.计算：(1)(-)-2+-(-1)0 (1)(1+)宁.【考点】6C:分式的混合运算；2C:实数的运算；6E:零指数幕；6F:负整数指数幕.【分析】(1)根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；(2)根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：(1)(-)「2+-(-1)0=4+3-1=6；(2)(1+)宁=x+1．22．解方程:．【考点】B3:解分式方程.【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3,化简，-6x=-3，解得x=．检验：x=时，2(3x-1)=2X(3X-1)工0所以，乂=是原方程的解.23.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是-1,当x=-1时y的值是5.(1)求此一次函数的解析式；(2)若点P(m,n)是此函数图象上的一点，-30)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)直接写出m=1,n=2;(2)根据图象直接写出使kx+bv成立的x的取值范围0vxv1或x>3；(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标.【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)将点A、B坐标代入即可得；(2)由函数图象即可得；(3)作点A关于x轴的对称点C,连接BC与x轴的交点即为所求.【解答】解：(1)把点(m,6),B(3,n)分别代入y=(x>0)得：m=1,n=2,故答案为：1、2;(2)由函数图象可知，使kx+bv成立的x的取值范围是0vxv1或x>3,故答案为：0vxv1或x>3；(3)由(1)知A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),则点A关于x的轴对称点C的坐标(1,-6),设直线BC的解析式为y=kx+b,将点B、C坐标代入，得：解得：,则直线BC的解析式为y=4x-10,当y=0时，由4x-10=0得：x=,•••点P的坐标为(，0).26.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散•经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如 图所示(其中ABBC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】GA反比例函数的应用.【分析】(1)先用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；(2)分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和16比较，大于16则能讲完，否则不能．【解答】解：(1)设线段AB所在的直线的解析式为yi=kix+20,把B(10，40)代入得，k1=2，二y1=2x+20.设C、D所在双曲线的解析式为y2=,把C(25，40)代入得，k2=1000，二y2=.当xi=5时，yi=2x5+20=30,当X2=30时，y2=1000-30=,•••yivy2，•••第30分钟注意力更集中.(2)令yi=36，•36=2x+20，•xi=8．令y2=36，•36=i00CF^x，•-x?=i000^36心27.8，•••27.8-8=i9.8>i6，•经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．2017年8月2日