吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学（原卷版）

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吉林省实验中学2022-2023学年度高二年级上学期期末考试（一卷）数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至5页.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.并在规定位置粘贴考试用条形码.2.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效.不得在答题卡上做任何标记.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4.考试结束后，答题卡要交回，试卷由考生自行保存.第I卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,,且,为共线向量,则的值为（）A.2B.C.6D.82.已知数列为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）A.3B.C.D.3.若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（）A.B.C.D.4.圆与轴相切于，与轴正半轴交于两点，，且，则圆的标准方程为A.B.C.D.5.已知，，则（）第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.C.1D.6.在等比数列中，，，则等于（）A.1B.C.1或D.或37.如图所示，在三棱柱中，底面，，，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°8.设是椭圆上一点，，分别是两圆和上的点，则的最小值、最大值分别为（）A.8，11B.8，12C.6，10D.6，11二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中错误的是（）A.18m/s是物体从开始到3s这段时间内的平均速度B.18m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度C.18m/s是物体从3s到s这段时间内某一时刻的速度D.18m/s是物体从3s到s这段时间内的平均速度10.给出下列命题，其中正确命题（）A.垂直于同一平面的两直线平行B.平行于同一平面的两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.空间中不相交的两直线平行11.已知抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（）A.若，则第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

2B.以为直径的圆与轴相切C.设，则D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条12.若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列．则下列关于斐波那契数列结论正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处切线方程为_______.14.平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是________．15.若曲线存在与直线平行的切线，则实数的最大值为________.16.已知点是双曲线的左右焦点，若双曲线左支上存在点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为___________四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设直线的方程为.（1）求直线所过定点的坐标；（2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程.18.已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.（1）求、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.已知圆经过，，圆心在直线上，过点且斜率为直线与圆有公共点.（1）求圆的方程；（2）求直线斜率的取值范围.20.如图，四棱锥中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC中点．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

3（1）求证：DE⊥平面PCB；（2）求二面角余弦值．21.已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22.已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司