甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学（原卷版）

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2022-2023高二第一学期兰州市第六十三中学线上期末考试卷数学试题一､选择题（每小题4分，共48分）1.圆心为且过原点的圆的方程是A.B.C.D.2.已知数列为各项均为正数等比数列，若，则（）A.5B.C.D.无法确定3.已知等差数列的前项和为，若A.72B.68C.54D.904.过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为（）A.20B.16C.14D.125.是双曲线上一点，是双曲线两个焦点，且，则（）A.1B.17C.1或17D.2或186.直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（）A.B.C.D.7.已知数列的前项和，，则（）A.20B.17C.18D.198.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A.x＋y＋1＝0B.x＋y－1＝0C.x－y＋1＝0D.x－y－1＝09.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A.B.C.D.10.经过点且与双曲线有相同渐近线双曲线方程是（）第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.11.（2016新课标全国Ⅱ理科）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为A.B.C.D.212.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A.或B.或C.或D.或二､填空题（每小题4分，共20分）13.在等差数列中，已知，则___________.14.双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是___________.15.等比数列各项均为正数，且，则_____.16.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.17.已知双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为___________.三､解答题18.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．19.已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦（1）当时，求弦长；（2）当弦被点平分时，求直线的方程.20.设椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左､右焦点，离心率第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司

2，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司