湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学（原卷版）.docx

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常德市一中2023年下学期高一年级期中考试试卷数学试题（时量：120分钟，满分：150分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.B.C.D.3.已知，则“”是“”的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图象是A.B.C.D.5.已知函数定义域为,则函数的定义域为（　　） A.B.C.D.6.若，则的值等于（    ）A.B.C.D.7.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数．若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（）A.B.C.D.10.已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）A.B.不等式解集为C.不等式解集为或D.11.若，则下列结论可能成立的是（　　）A.B. C.D.12.在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题：“，”，则为________.14.若幂函数的图象过点，则________.15.的图象关于对称，则________.16.已知，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是______．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合.若，求a值.18.计算：（1）；（2）．19.已知集合，.（1）若“”是“”的充分不必要条件，求m的范围；（2）若，求m的范围.20.（1）已知，求的最小值；（2）已知，，且，若恒成立，求实数m的取值范围．21.设函数偶函数． （1）求k的值；（2）写出函数的单调性（不需证明），并解不等式．22.已知函数（1）若，求不等式的解集;（2）若，求的最小值.