高二数学立体几何复习5

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1、立体几何复习（一）练案一、选择题。1.给出下列命题：①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；③一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是（）A.①B.②C.③D.①③2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，若M、N分别为AA1和BB1的中点，则异面直线CM与D1N所成角的余弦值为()A.B.C.-D.3．已知直线a，b同时满足条件：①a、b异面②a、b所成的角为定值③a、b间的距离为定值，则这样的直线b有（）A.1条B

2、.2条C.4条D.无数条4.（2008·湖南理，5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是（）A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m，n,m∥,n∥,则∥C.若⊥，m，则m⊥D.若⊥,m⊥,m,则m∥5.平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是（）A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支6.设P是60°的二面角—l—内一点，PA⊥平面，PB⊥平面，A、B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为（）A.2B.2C.2D.47.给出下列命题：①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么

3、PA、PB的长度相等；②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β．上述命题中不正确的是 （）A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④8.已知向量a=，b=（x，1，2），其中x＞0.若a∥b，则x的值为（）A.8B.4C.2D.09.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点，则·的值为（）A.a2B.a2C.a2D.a210.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c

4、=（-4，-6，2），下列结论正确的是（）A.a∥b，b⊥cB.a∥b，a⊥cC.a∥c，a⊥bD.以上都不对二、填空题。11.如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是.12.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=.13.如图所示，已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，若=，则=0.5.三、解答题。14.如图所示，在正方

5、体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？15.如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点.（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.16.已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1.求证：（1）BC1⊥AB1；（2）BC1∥平面CA1D.