2012高考数学核心考点复习：《不等式的应用》讲义卷

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1、第6课时　不等式的应用1．(2011年安徽皖北模拟)下列结论正确的是(　　)A．当x>0且x≠1时，lgx＋≥2B．当x>0时，＋≥2C．当x≥2时，x＋的最小值为2D．当02)在x＝a处取最小值，则a＝(　　)A．1＋B．1＋C．3D．43．(2011年安徽淮南模拟)若实数x、y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)A．3B.C．2D．24．已知正数x、y满足，则z＝4－x·y的最小值为(　　)A．1B.C.D.5．(2011年江苏)在平面直角坐标系xOy中，过坐标原

2、点的一条直线与函数f(x)＝的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________．6．(2011年浙江)设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x＋4y的最小值是(　　)A．14B．16C．17D．197．对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界．若a>0，b>0且a＋b＝1，则－－的上确界为(　　)A.B．－C.D．－48．(2011年浙江)若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．9．投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还

3、需投入18万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W＝(x≥0)，且知投入广告费1万元时，可销售2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用50%的和．(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(2)当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？10．如图2所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱．(1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x，宽y设计为多少米时，才能使

4、围成的网箱中筛网总长度最小；(2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米时，可使总造价最低？图2高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)