变量与函数（第2课时）函数.ppt

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人教版八年级（下册）第十九章一次函数19.1.1变量与函数（第2课时）19.1函数 运动会开幕式上，火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递时间为t秒,怎样用含t的式子表示s？请您探究 问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：怎样用含t的式子表示s？S=3t________随着的变化而变化，当确定一个值时，就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒)1234s(米)思考：1、每个问题中有几个变量？2、同一个问题中的变量之间有什么联系？自主探究 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)? 用10m长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。一边长为X(m)432.52…另一边长为()（m）…长方形面积(m2)…设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题3：4122.5366.2565-xs=x(5-x) 上述三个问题有共同之处吗？请同学们分组交流。合作与交流3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。1、每个变化的过程中都存在着两个变量；2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化； （1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考 （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？ 函数的定义：1在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。 指出下列解析式中的自变量与自变量的函数1s=3t2L=10+0.5m3s=x(5-x) 想一想与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？ 探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y). 尝试应用1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。xsxS=x2nyn106nY= 对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。2下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝若是，求出自变量的取值范围。 3一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为y=50－0.1x。(2)由x≥0及50－0.1x≥0，得0≤x≤500。所以自变量的取值范围是0≤x≤500。(3)当x=200时,函数y的值为y=50－0.1×200=30。因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。 1已知ｘ、ｙ满足下列等式，用含ｘ的代数式表示ｙ,并判断ｙ是否是X的函数？补偿提高3y(2)x=y=X-323xy=(1)x-2y=3； 2用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。墙abb60-a2S=aS=(60-2b)b 通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。 今日作业课本P74练习。 《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳