八年级数学下册 19.2.1 正比例函数学案1（新版）新人教版 .doc

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1、19.2.1正比例函数周次课时学生姓名班级一、学习目标:1.认识正比例函数的意义。2．掌握正比例函数解析式特点。3.理解正比例函数图像性质及特点。4.能利用所学知识解决相关实际问题。二、学习重点：正比例函数的概念三、学习难点：正比例函数的特征四、学习过程：一、情境引入用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、正方形的边长为x，周长为y，写出y关于x的函数关系式。2、电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小

2、变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4xy=0.1xl=2rm=7.8Vh=0.5nT=－2t（三）揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正

3、比例函数，其中k叫做比例函数的系数。（四）揭示正比例函数图象的特征（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象？（3）巩固练习，在同一坐标系中画y=x和y=－x图象。（4）填表两图象都经过______，两图象都是______，函数y=2X和y=x的图象从左向右呈_________，经过第_______象限，函数y=－2x和y=－x的图象从左向右呈_____,经过第_____象限。（5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征。（6

4、）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关。（7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？三、课堂训练1、确定各题中的m的值。①函数y=（m－3）x是正比例函数②函数y=2xm－1是正比例函数。2、正比例函数y=2（m－2）x的图象经过一，三象限，求m的取值范围。四、小结归纳1、正比例函数的意义。2、正比例函数图像的性质。3、什么是两点法。这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？教后反思：