初二数学期末复习学案（第三章）.doc

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1、初二数学期末复习学案（第三章）主备人：王志荣审核人：孙明春班级：------------------姓名：--------------一温故知新：1旋转的三要素：----------------，---------------，------------------。2旋转的性质：--------------------------------------------------------------------------------------------3成中心对称的两个图形，对称点连线都-

2、-------------------------------------------------。4轴对称图形和中心对称图形的判别--------------------------------------------------------。5平行四边形的定义，性质，判定分别是什么？6矩形，菱形，正方形的定义，性质，判定分别是什么？各图形之间关系如图：7三角形的中位线的性质是----------------------------------------------。中点三角形的周长，面积与原

3、来的三角形的周长，面积之间的关系：------------------。8梯形中位线的性质是--------------------------------------------------.中点四边形的形状与原四边形的--------------有关系。关系如下图：原图形对角线的关系中点四边形的形状无关系平行四边形相等（如：等腰梯形，矩形）菱形垂直（如：菱形）矩形垂直且相等（如：正方形）正方形二例题精讲：CBEAD例1：如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与

4、AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由.例２：如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，且∠EDO=15°，求∠OED的度数。例３：在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm．⑴求∠ABD的度数　⑵求对角线的长和菱形的面积（３）过Ｂ点作ＢＨ⊥ＡＤ，求ＢＨ例４：在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,ABCDEF（１）若将矩形沿着折痕ＥＦ对折，使B点与D点重合.求证：四边形EBFD是菱形。（２）求折痕ＥＦ例５：已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上两点

5、，且∠EDF＝45°，DP⊥EF于P。求证：DP＝DA。例６：已知：如图，正方形ABCD中，E在BC上，且DE＝EB＋AB，M是BC中点。求证：∠ADE＝2∠CDM。例７：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形ＡPDQ是正方形，说明理由。:例８：如图，等腰梯形ABCD对角线交于点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，∠AOD=60°，OF

6、EABCDG试说明△EFG是等边三角形。例９：如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，ABCDMN求梯形两底的长．例１０：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，三　练习

7、巩固１　平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y满足的关系是------------------------。２　菱形的周长为20㎝，两邻角的比为1∶3，则菱形的面积为--------------，高是-------------。３　三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的周长为---------------面积为-----------------。４　顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形-----------------------------------。５

8、　已知：如图，在∠ABCD中，AB＝2BC，E、F在直线BC上，且BE＝BC＝CF，BADCFEGHDE、AF分别交AB、CD于G、H.求证：四边形AGHD是菱形。NABMCDO６如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．初二数学期末复习学案（第三章）随堂检测１　四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝ab＋bc＋cd＋ad，则此四边形的形状是-----------