2016-2017学年北京市门头沟区七上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市门头沟区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作+100元，那么−80元表示  A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元2.门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1455用科学记数法表示为  A.1.455×104B

2、.1.455×103C.14.55×102D.0.1455×1043.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是  A.aB.bC.cD.d4.如果2x+3与5互为相反数，那么x等于  A.1B.−1C.4D.−45.如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是  A.8B.−8C.4D.−46.如果−2amb2与12a5bn+1是同类项，那么m+n的值为  A.5B.6C.7D.87.如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是  A.让B.生C.活D.更8

3、.根据等式的性质，下列变形正确的是  A.如果2x=3，那么2xa=3aB.如果x=y，那么x−5=5−yC.如果x=y，那么−2x=−2yD.如果12x=6，那么x=39.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有  第8页（共8页）A.4个B.3个C.2个D.1个10.一组按规律排列的式子“a2，−a33，a45，−a57，⋯”．按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是  A.an+12n−1B.−an+12n+1C.±an+12n+1D.−1n+1⋅an+12n−1二、填空题（共8

4、小题；共40分）11.比较大小：−3 −2（填“>”，“<”或“=”）．12.计算：50∘−45∘30ʹ= ．13.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．14.按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15.一个单项式满足下列两个条件：①系数是−2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： ．16.如图，点A在线段BC上，AB=2AC，点D是线段BC的中点．如果CD=3，那么线段AD的长是 ．

5、第8页（共8页）17.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，−0.3，+13，0，−3.5这五个有理数中，非负数有哪几个?”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和+13这两个．”你认为小明的回答是否正确： ，你的理由是： ．18.学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）−8−−5+−2；（2）−23×1−14−1−5．20.解下列方程：（1）8x−3=9+5x（写出检验过程）；（2）2x−56−

6、3x+12=1．21.先化简，再求值：已知a2−a−5=0，求3a2−7a−2a2−3a+2的值．22.按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A，B，C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是 cm（精确到0.1 cm）．23.列方程解应用题：第8页（共8页）为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．如图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的

7、土地?24.潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受优惠：会员年卡类型办卡费元每次门票收费元银卡40035金卡14500（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费 元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱?为什么?25.如图，∠AOB=120∘，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）如果∠AOC=30∘，依题意补全图形；（2）在（1）的条件

8、下，写出求∠EOC度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（3）如果∠AOC=α0∘<α<120∘，直接用含α的代数式表示∠EOC的度数．26.我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果ab=N（a>0，a≠1，N>0），那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．例如：因为53=125，所以log5125=3；因为112=