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时间:2019-04-13
《2019中考数学第十七单元 勾股定理测试卷及解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019中考数学第十七单元勾股定理测试卷及解考试时间:120分钟;满分:150分学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________得 分 评卷人 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列各组数中,是勾股数的是( )A.1、2、3 B.3、4、5 C.12、15、18 D.1、、32.如果3,a,5是勾股数,则a的值是( )A.4 B. C.4或 D.4或343.如图,在正方形网格
2、中,每个正方形的边长为1,则在△ABC中,边长为无理数的边数是( ) A.0 B.1 C.2 D.34.在△ABC中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB等于( )A.2 B.3 C.4 D. 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当AC=4,BC=2时,则阴影部分的面积为( ) A.4 B.4π C.8π D.86.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且BC
3、=2,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( ) A.2.2 B. C. D. 7.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是( )A. B. C. D. 8.已知△ABC的三边为a,b,c,下列条件能判定△ABC为直角三角形的是( )A.a:b:c=1:1: B.a:b:c=1:1: C.a:b:c=2:2:3 D.a:b:c=:2: 9.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几
4、何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)( ) A.3 B.5 C.4.2 D.410.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳
5、索有多长?”.设这个人的身高是5尺,秋千的绳索始终拉的很直,则绳索长为( ) A.12.5尺 B.13.5尺 C.14.5尺 D.15.5尺得 分 评卷人 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.如图,长方形网格中每个小正方形的边长是1,△ABC是格点三角形(顶点都在格点上),则点C到AB的距离为 . 12.若CD是△ABC的高,AB=10,AC=6,BC=8,则CD的长为 . 13.有两根木棒,分别长6cm、5cm,要再在7cm的木棒上取一段,
6、用这三根木棒为边做成直角三角形,这第三根木棒要取的长度是 .14.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律,第5个勾股数组为 . 得 分 评卷人 三、解答题(本大题共
7、9小题,满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分,19,20题每题10分,21,22题每题12分,23题14分)15.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=BC=2,CD=1,求AD的长. 16.某广场内有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=6m,BC=8m,CD=26m,AD=24m.求四边形ABCD空地的面积. 17.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,小正方形的顶点称为格点,在正方形网格中分别画出下列图形:(1)在网格中画出长为的线段AB
8、.(2)在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰△DEF. 18.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”,(1)如图△ABC中,AB=AC=,BC=2,求证:△ABC是“美丽三角形”;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,若△ABC是“美丽三角形”,求BC的长. 19.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破
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