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1、模糊数学1.模糊集合及其运算部分作业:设"=xv%2,A，义410.40.80.50.5'0.410.40.40.4R=<0.80.410.50.5>0.50.40.510.60.50.40.50.61解：1011A101000"0.5=:10111允0.8=10111101112.模糊聚类分析部分作业1）设有模糊和似矩阵如下：7?=，求允0.5，允0.810100'01000<10100。000100000110.40.5'<0.410.6^,试求其传递闭包。0.50.612）模糊聚类问题某高中高二有7个班级，学生成绩的好与差，没有明确的评定界限，并且班
2、级间成绩好坏的表现具有一定的模糊不确定性。各班级成绩指标值见表1。表17个班4门基础课的成绩指标班级1班2班3班4班5班6班7班A62.0362.4878.5272.1274.1873.9566.83A59.4763.7072.3873.2867.0768.3276.04A68.1761.0475.1777.6867汐470.0976.87A72.4568.1774.6570.7770.4368.7373.18解：问题的分析：解决上述问题可运用模糊聚类分析方法。现以7个班级某次其屮考试的四门主课成绩为依据，对7个班级成绩好坏的相关程度分类。设7个班级组成一个
3、分类集合：X=（%,，'，…，x7）分别代表1班到7班。每个班级成绩均是四门基础课（语文、数学、英语、综合）作为四项统计指标，即有X..={X/PX/2,X/3,X,.4}这里；^表示为第f个班级的第j•门基础课指标（/=l,2o7;y=l,2，〜，4）。这四项成绩指标为：语文平均成绩数学平均成绩2，英语平均成绩练合平均成绩X,.4。问题的解决：1、数据标准化采用极差变换％=V誦，（1）式中~是第n个班级第y门基础课平均成绩的原始数据，xmax和xmin分别为不同班级的同一门基础课平均成绩的最大值和最小值。；^为第r个班级第y门基础课平均成绩指标的标准化数
4、值。当时，/=（）,当X,7=xmax时，/=10表2平均成绩指标值的标准化数值班级1班2班3班4班5班6班7班A00.027310.61190.73680.72290.291100.25530.77910.83850.45870.534110.428500.849210.39660.54390.95130.6605010.40120.34880.08640.77312、用最大最小法建立相似矩阵计算模糊相似矩阵R,根据标准化数值建立各班级之间四门棊础课成绩指标的相似关系矩阵，采用最大最小法来计算rti（AA〜）A=l其中0[0，1]，（/=1，2，^7>/=
5、1，2,3,4）是表示第/个班级与第）个班级在四门基础课成绩指标上的相似程度的量。取f=2,j=l，r21=0,其余运算量可以通过N1ATLAB编程运算，程序如下：clcclearall10.61190.73680.72290.2911;0.77910.83850.45870.53411;0.849210.39660.54390.9513;10.40120.34880.08640.7731];%平均成绩指标meanp=[O0.027300.25530.428500.66050值的标准化数值Ca=[0;0;0;0];%初始化比较的数据Cb=[0;0;0;0];
6、%初始化比较的数据mina=[0];%初始化比较的数据maxa=[0];%初始化比较的数据fori=l:7forj=1:7form=l:4Ca=meanp（m,i）;Cb=meanp（m,j）;01心（1，111）=1^11（^，0））;%计算任意两横的最小值maxa（l，m）=max（Ca，Cb）;%计算任意两横的最大值endR（i,j）=suin（mina）/sum（maxa）;%计算，;彡，即相似程度的量endendR%显示相似矩阵得和似矩阵:100.210.330.300.270.36010.150.140.080.100.090.210.1510.
7、770.520.600.420.330.140.7710.530.610.430.300.080.520.5310.690.680.270.100.600.610.6910.730.360.090.420.430.680.7313、改造相似关系为等价关系进行聚类分析矩阵7?满足自反性和对称性，但不具有传递性，为求等价矩阵，要对7?进行改造，只需求其传递闭包。由平方法可得10.150.360.360.360.360.360.1510.150.150.150.150.150.360.1510.770.600.610.600.360.150.7710.610.61
8、0.610.360.150.600.6110.690
