九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案（2）（新版）苏科版

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1、一元二次方程的解法学习目标1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。重点难点重点掌握配方法，解一元二次方程[难点把一元二次方程转化为学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）知识准备1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）（2）（3）这三个方程都可以转化为以下两个类型：、。2、请写出完全平方公式。（1）__________________________（2）__________________

2、________3、思考如何解下列方程（1）（2）任务1：探究将一般一元二次方程化成形式的过程问题1、请你思考方程与有什么关系，如何解方程呢？问题2、能否将方程转化为的形式呢？结论:由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、都是常数）如果______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果______0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。练习：口答：（1）（2）（3）（4）任务2：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程解下列方程（1）－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1=0知识升华1、先解方程，然后讨论：在

3、配方时方程两边同时加上的常数究竟是如何确定的？2、通过探究，讨论，结合完全平方公式的形式，理解配方的关键，同时注意解题格式的规范性和检验的必要性。结论:用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？练习：解下列方程（1）（2）（3）（4）二、合作探究　（对学、群学）1.对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：探究将一般一

4、元二次方程化成形式的过程任务2：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2.群学：用配方法解方程：对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；问题2根据1中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？四、当堂检测：1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为；3、用配方法解方程x2+4x

5、-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。4、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100x-101=0；（3）y2+2y-4=0；五、小结反思1.收获2.困惑六、作业必做习题1.2第2题选作试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。反思：亮点：不足：改进