九年级数学下册 26.1 二次函数导学案2新人教版

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1、二次函数导学目标知识点：会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质课时：1课时导学方法：观察、归纳、分析导学过程：一、课前自学我们知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，探究：描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当取互为相反数的值时，的值如何？…－3－2－10123………思考：观察函数的图象，你能得出什么结论？1．二次函数是一条曲线，把这条曲线叫做____________．2．二次函数中，＝______，抛物线的图象开口_______．3．自变量的取值范围是______

2、______．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线有____________点（填“最高”或“最低”）．二、课堂导学例1：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）注意：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛

3、物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．理一理1．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值当x＝____时，y有最_______值，是______．当x＝____时，y有最_______值，是______．2．抛物线与关于________对称，因此，抛物线与关于_______对称，开口大小_______________．3．当时，越大，抛物线的开口越___________；当时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________，反之

4、，越小，抛物线的开口越________．例2：已知是二次函数，且当时，y随的增大而增大．（1）求的值；（2）求顶点坐标和对称轴．解：例3：已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．解：回顾与反思（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写

5、成x、y．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．三、展示点评四、拓展延伸：1．填空：（1）抛物线，当x=时，y有最值，是．（2）当m=时，抛物线开口向下．（3）已知函数是二次函数，它的图象开口，当x时，y随x的增大而增大．2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．（1）（2）3．已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）作出函数的图象（草图）．4.一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过M（-2，2）．（1）求出这个函数的关系式并画出函数图象；（2）写出抛物线上与点M关

6、于y轴对称的点N的坐标，并求出的面积．课后反思：　小组评价：教师评价：附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060