高数a(2)a卷答案

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1、广东工业大学试卷参考答案及评分标准(A)课程名称:高等数学（下）（满分100分）考试时间:2009年6月25日(第17周星期一)一、填空题：（4分×5＝20分）12345二、选择题：（4分×5＝20分）1A2A3B45D三、（8分）计算，其中为圆周，．解:直接化为定积分．的参数方程为,（）,且．于是．（6分）四（8分）设，其中函数具有二阶连续的偏导数，求．解：……4所以，……6……8学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学试卷用纸，共3页，第页五、（8分）求曲面上点处的切平面和法线方程．解　令，……2则曲面在处的法向量

2、为，……4因此，所求切平面方程为，即；……6所求法线方程为．……8六、（8分）利用格林公式计算曲线积分，其中曲线L为的上半圆左端点A（-1，0）到右端点B（1，0）的有向弧线段。解：（10分）七、（10分）求幂级数的和函数。解　先求收敛域．由得收敛半径．当时，幂级数变成，是发散的；当时，幂级数变成，是发散的，因此收敛域为．……4分设，．上式两边从到积分，得，，……7分上式两边再对求导，得==，．……10分装订线广东工业大学试卷用纸，共3页，第页八、（10分）设区域，计算。解：……2分……4分……6分……8分……10分九、

3、（8分）求函数在区域上的最大值和最小值．解　由，解得，，且．在边界上，，它在上最大值和最小值分别为1和；同理，在边界上有相同的结果．在边界上，，在上最大值和最小值为1和；同理，在边界上有相同的结果．综上所述，函数在区域上的最大值和最小值分别为，．（10分）4．设是可导函数，且满足条件：，则曲线在点处的切线斜率为（）。（A）（B）（C）（D）5．设：，则：（）A．B.C．D.三、计算题（共49分）1．求：。2．求：在上的最大值与最小值。3．设：，求：。装订线广东工业大学试卷用纸，共3页，第页装订线装订线广东工业大学试卷用纸

4、，共3页，第页，，装订线广东工业大学试卷用纸，共3页，第页